SWAP:成为 Uniswap 的 LP 到底是亏还是赚？_UNI

这是一篇研究在何种情况下成为Uniswap上某交易对的LP是有利可图的状态的文章。

问题有点拗口，打个比方，你有3个以太坊，同时也拥有等价值的USDT，那么是将这笔资金就这么放在钱包里面有更多的收益，还是投入到Uniswap上的ETH交易池中赚取更多的固定收益？

波动性损失是金融数学术语，描述的是大额投资损失复合回报。以下是该术语的发明者马克·斯皮茨纳热尔的解释：

激进的投资组合损失会破坏长期的复合年增长率。从低得多的起点恢复需要很长时间：损失50％，你需要做到100％才能恢复到原来的状态。在这种情况下，我称这种成本将投资组合的+25％的平均算术回报转化为零CAGR称为「波动性损失」：这是一种隐性的，性的费用，投资者因为市场波动的负面影响而需要额外付出的成本。

UniswapLP「被迫」致富

1问题

10月14日，CharlieNoyes在Twitter上发布了一个他和DanRobinson一直在辩论的问题：对于任何Uniswap的交易对，最佳费用是多少？这种最佳费用能否超过未重新平衡的投资组合实现「无暂时性亏损」甚至是超预期的增长？

1.1基础规则

西班牙超越萨尔瓦多成为世界第三大加密ATM网络国家:金色财经报道，根据CoinATMRadar披露最新数据显示，西班牙目前拥有215台加密ATM，占全球加密ATM安装量的0.6%，已将萨尔瓦多（拥有212台加密ATM）推至第四位，仅次于美国和加拿大。在欧洲市场，西班牙加密ATM占比达到14.65%，其次是瑞士（144台ATM）、波兰（142台ATM）和罗马尼亚（135台ATM），希腊在欧洲加密ATM数量方面排名第六。据悉，西班牙仅在2022年就安装了43台加密ATM，此前该国曾表示打算在年底前至少安装100台ATM，一旦完成总数将达到近300台。（cointelgraph）[2022/10/23 16:36:02]

自动化的做市商AMM是一种去中心化的交易机制，可以让用户在交易像USDC、ETH等的链上资产。

Uniswap是以太坊上最受欢迎的AMM。像大多数AMM一样，Uniswap通过持有两种资产的储备来实现交易对之间的兑换。并储备量确定交易价格，使价格与大盘保持一致。

为「资金池」提供流动性的人称为「LP」，LP为其他用户提供了流动资产以进行交易。LP需要同时注入两种资产，承担了交易风险以换取一部分Uniswap的收益。

1.2问题设定

土耳其安卡拉大学成为土耳其第一所举办NFT课程的高等教育机构:2月25日消息，土耳其安卡拉大学在其课程中增设了 NFT 课程，成为土耳其第一所教授加密相关学科的大学。总统府和文化部的高级官员出席了该课程的第一堂课。

土耳其文化和旅游部副部长 Yavuz 表示，“我们相信 NFT 将激发年轻人的艺术创造力。安卡拉大学开设的课程对传播 NFT 的认知非常重要。”[2022/2/25 10:16:01]

问题在于，资金池是在资金和另一种价格会随机波动的资产之间提供流动性。更残酷的假设是，所有的交易几乎都是套利交易—只有当AMM的价格超出市场水平时才会发生。

换句话说，每笔交易都会导致资金池中的资金亏损。

1.3一般情况

乍一看，这种情况会成为Uniswap的LP的代价高昂的错误。

因为做市商要求的买入价低于卖出价，所以当资产价格不动时，做市商直接获利，他们得到的买入和卖出量大致平衡。这些交易通常被称为「不知情」交易，因为它们与短期价格变动没有关联。

另一方面，做市商在价格下跌之前买入，或在上涨之前卖出，都会亏损。因此，做市商最担心的交易对手之一就是套利者，套利者只有在价格发生变化时才进行交易。套利者的每笔交易对其来说都是纯利润，对于做市商来说则纯亏损。

动态 | 质押服务平台Everstake成为Neo3 Preview1测试网最新共识节点:据NEO官网，1月17日，位于乌克兰基辅的质押服务平台Everstake正式加入Neo3 Preview1测试网，并成为Neo3测试网的最新共识节点。此事件标志着Neo3测试网的去中心化进程正式开启。[2020/1/17]

由于Uniswap中没有不知情的交易，因此LP显然会损失惨重。

甚至可以怀疑，对于一些潜在的价格波动，作为Uniswap的LP在每一笔交易中都会被套牢。

2解决方案

如果一项资产相对于其平均回报率的波动性足够高，那么随着时间的推移，Uniswap上的LP将比HODLer收益更好，即使进场的只有套利交易。

这是由于一种称为「波动性收益」的现象造成的：在某些条件下，通过周期性地对两种资产进行再平衡，它们的表现有可能超过任何静态投资组合。在这种情况下，「再平衡」是指通过交易使每项资产中持有的比例返回到固定的50/50。

因此，当他们被套利时，LP会向市场支付一笔费用，为他们重新平衡投资组合。在这个特殊的数字设置中，这种再平衡是有益的，可以希望尽可能多地这样做。这意味着LP应将其费用设置为尽可能低而不为零。

声音 | Ian McLeod：经济放缓将使加密货币在2019年成为“避风港”:据verdict报道，艺术科技机构Thomas Crown Art的联合创始人Ian McLeod表示，随着不确定性和贸易紧张局势加剧全球经济放缓，加密货币将成为未来12个月的避风港。加密货币的使用将在2019年大幅增长，因为世界，尤其是企业，已经意识到密码和区块链的使用和价值的增加。特别是随着英国退欧等事件的临近，以及美国和中国在贸易方面仍存在分歧，加密货币可能会再次成为需求。随着法定货币价值暴跌，这种需求增加可能会推动加密货币价格上涨。[2018/12/6]

这对于Uniswap来说是个好消息，因为这意味着即使在套利交易占主导的情况下，低费用仍然是有意义的，这使Uniswap在链上订单不断增加并开始提供更小的价差时保持竞争力。

也就是说，值得强调的是，这些结果适用于非常特殊的程式化数字设置，其中涉及的假设与Black-Scholes期权定价模型的假设非常相似。

2.1比较标准

我们通过比较不同策略的「渐近财富增长率」来评估它们，这些「渐进财富增长率」衡量了它们在很长一段时间内增值的速度。

我们将所有策略与「非再平衡投资组合」进行比较，「非再平衡投资组合」一半是现金形式，一半是持有风险资产形式，并保持不变。这意味着，在最坏的情况下，当风险资产丧失其全部价值时，「非再平衡资产组合」将几乎全部由现金组成，从长远来看其增长率为零。另一方面，如果风险资产呈指数增长，它将很快在「非再平衡投资组合」中占据主导地位，因此其增长率与风险资产相同。

高盛全球投研策略师：数字货币在高通胀或不稳定地区或成为可行选择:高盛全球投资研究高级策略师 Allison Nathan表示，在世界上的大多数地方，传统法币和银行表现得都很好，人们对数字货币似乎没有什么需求。只有在世界的某些角落，由于缺乏可靠的银行系统和稳定的货币体系，数字货币或成为可行选择。例如，在民众动摇了对法币“玻利瓦尔”的信心后，高通胀的委内瑞拉于本周推出石油币；此外，在像津巴布韦这样不稳定的地方，以及其他缺乏银行服务的非洲国家，比特币的影响力比较大。[2018/2/22]

值得注意的是，两种资产可以共享相同的「渐近财富增长率」，但表现的差异也很大。例如，如果风险资产的增长率为零，那么享有零手续费的Uniswap价值将始终低于「非再平衡投资组合」，但由于预期两者都不会随着时间复合增长或亏损，两者的财富增长率都将为零。

2.2波动阻力

波动阻力对于50％损失/75％收益的作用过程

要理解这些结果，首先要理解波动阻力的概念。假设每年我们的风险资产价格要么下跌75%要么上涨50%，两者发生的概率相等。

在任何特定年份，如果我们投资$100，「期望值」是50/2+175/2=$112.5。如果只是购买并持有，投资组合预期将每年增加12.5％—这似乎是一笔不错的交易。

不幸的是，在现实世界中，我们的利润其实无法实现。如果我们购买并持有此组合，最终将失去一切。这是因为，随着时间的流逝，财富增加将带来巨大的损失。

如果第一年损失50％，第二年增值75％，第二年期末余额将只有50％?175％=87.5％。同样，如果第一年收益75%，第二年亏损50%，第二年期末余额依旧是175％?50％=87.5％。随着时间推移，大数定律下的内部收益率将是年化-12.5％，将不可避免地破产。

2.3怎么回事儿？

你可能会觉得上面的结论很奇怪甚至是错误的。

实际上，期望值是一个理论量，用于衡量我们在「同时」复制给定的「」行为会发生什么情况。但其实，每次「」是依次进行的，结果会随时间推移而形成。

带入数字，当我们按照「-50％/+75％」的赢率一遍又一遍地，每次都将资金再投资，期望值就会大幅增长，这主要是因为只有很少几条路径都能完全正确，从而带来天文数字般的回报。但随着时间的推移，这些路径在所有可能路径中所占的比例越来越小，而我们实际看到其中一条路径实现的几率也缩小到零。

2.4再平衡的价值

面对波动的影响，即使期望值可能是正的投资决策，也有必要保留部分资金。这样，当出现问题时，可以减少损失，从长远来看会带来复合收益。

当价格上涨时，平仓部分头寸以锁定利润，以防价格再次下跌。当价格下跌时，有时有必要低价买入获得预期的未来回报。

在某些情况下，最佳策略是不断调整投资组合，以使将固定比例的财富投资到每个头寸上，例如一半现金，一半风险资产。但这并不总是最佳的平衡，一般来说，你希望投资组合中的风险资产越多，其回报率相对于其波动性越高。

重新平衡长期财富增长的好处可能是巨大的，并且可能意味着盈利与破产之间的区别。即使每笔再平衡交易的价格都不利，并造成瞬时损失，结果也是如此。

2.5炼金术

费用从0%起的资产增长率

在上面的设定中，以最小的成本更频繁的进行再平衡，将对LP有益。因此需要将费用设置为>0%，以降低价格波动率就可以触发再平衡。但是当费用恰好=0%时，再平衡的所有好处就会消失，并且大概率，LP要比持有非再平衡组合时的收益更差。

Uniswap使用「常数乘积」不变，这意味着在没有费用的情况下，每笔交易必须保持储备金余额的乘积不变。本文表示为RαRβ=C，尽管已经熟悉Uniswap的读者可能更习惯于x*y=k。

但是，事实证明这个C必须是数量增加的，才能使再平衡为我们提供财富增长。在免费的情况下，C会保持不变，就没有财富增长的引擎。

在Uniswap或前文的设置中实施的非0%的费用，可确保C每笔交易都增加。C随时间推移增加，意味着储备金余额不仅在增长，而且还在保持着平衡，从而提供了收益。

3数学

综上所述，现在可以准确地回答CharlieNoyes提出的问题。重复说明一下，他们关注的是Uniswap一类的AMM的财富增长率，这种AMM收取1?γ百分比的费用，在现金和一种资产之间形成市场，而这种资产的价格以几何布朗运动的形式变动，带有参数μ(偏移)和σ(波动率).。

3.1LP资产的增长率

3.2最优费用与超额收益

当且仅当μ>0和时，成为LP比持有一半现金和一半代币的非再平衡投资组合有更多收益。

在这种情况下，LP应将他们的费用设置为尽可能低的值而不是0%，他们的资产增长率将约为μ/2-σ2/8。

3.3解释

由于「几何布朗运动」模拟复合增长，因此它们也会受到波动阻力的影响，在数学上可以将GBM的资产增长率表示为-σ2/2：

G=μ-σ2/2

这意味着在范围内，Uniswap上的LP对应于资产增长率为-μ这个结果显示，再平衡能够抵消部分基础资产波动性的影响。

另一方面，如果没有波动性影响的平均收益为正：

如果波动性带来的损失超过其平均回报的200%，Uniswap的再平衡将不能消除足够的波动性影响，这种情况最好还是持有现金。

如果波动性带来的损失低于其平均回报的66％，那么通过Uniswap进行再平衡来抵消波动性影响的代价将是不值得的，此时最好只是持有资产。

在此范围内，成为Uniswap的LP可以创造收益。

来源：金色财经

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