零知识证明——基于libsnark的电路构造及证明示例

libsnark库代码层次非常清晰。libsnark也给出了SNARK相关算法的全貌，各种Relation，Language，Proof System。为了更好的生成R1CS电路，libsnark抽象出protoboard和gadget，方便开发者快速搭建电路。在阅读该示例代码前，请仔细阅读libsnark的源代码分析：零知识证明 - libsnark源代码分析

唯一有点遗憾的，libsnark没有给个完整的电路构造实例，入门者想搭建自己的电路，刚开始有点摸不着头脑。

为了方便入门者编写自己的电路，同事写了个基于libsnark构造电路，并生成并验证电路的实例：

https://github.com/StarLI-Trapdoor/libsnark_sample

入门者，可以基于这个示例开发自己的电路。选择默克尔树作为电路的示例，因为在零知识证明的应用中，大量的使用默克尔树数据结构。

该示例构造了一条merkle路径的验证电路，生成并验证证明。merkle树的深度为3，并且merkle树的计算采用sha256散列函数。代码结构比较清晰，merkle目录中的main.cpp是主函数。circuit目录下的merklecircuit.h是电路的实现。整个项目用cmake进行编译。

彭博分析师：比特币在2022年将继续跑赢黄金和股市:金色财经报道，彭博商品策略师Mike McGlone对比特币的表现进行了预测，由于通胀飙升、利率上升以及乌克兰危机，2022年可能为风险资产回归做好准备，标志着比特币成熟的另一个里程碑。这位分析师补充说，他相信 BTC 将继续跑赢黄金和股市。

根据他分享的一张图表，比特币的表现大大优于黄金、标准普尔 500 总回报指数以及美国货币供应量的增长。

McGlone在2020年11月特别准确地预测，BTC的价格将超过20,000美元大关，并在2021年进入抛物线反弹。（cryptoglobe）[2022/3/18 14:05:00]

电路名为MerkleCircuit，主要依赖两个gadget：merkle_authentication_path_variable和merkle_tree_check_read_gadget。merkle_authentication_path_variable提供了merkle树的一条路径。merkle_tree_check_read_gadget检查给定一个叶子节点，是否能计算出正确的root。

实现一个电路，主要实现两个接口函数：

generate_r1cs_constraints - 生成R1CS，该电路比较简单，只要让依赖的两个gadget，生成R1CS即可。

数据：NFT数字艺术品10月销售额超过168万美元:1confirmation合伙人Richard Chen发推称，10月是NFT数字艺术市场又一个创纪录的月份，销售额超过168万美元。其中数字艺术品市场SuperRare相比前一个月增长72%。

Chen还提到，Dune Analytics查询页统计的数据不包含数字艺术品平台Nifty?Gateway，因为其付款是在链下以法币完成的。[2020/11/1 11:21:27]

generate_r1cs_witness - 给所有的变量进行赋值。该电路，需要赋值的变量有root，leaf（叶子节点），和叶子节点配套的默克尔路径，以及默克尔路径对应的地址信息（也就是每一层的节点的位置，左边还是右边）。

整个电路最复杂的就是电路的构造函数，申请变量，创建gadget。其中重点讲一讲，set_input_sizes函数。libsnark的框架中，使用简单的区分public和private变量的模型。通过set_input_sizes函数，设置前几个变量为public变量。

pb.set_input_sizes(root_digest->digest_size);也就是说，该电路的公开变量为root的bit个数。

确定了电路的实现，看看main函数，如何生成和验证证明。

在main函数中定义了merkle树计算需要的一些类型：

FieldT默认是bn256椭圆曲线的的Fr，默克尔树计算采用是sha256算法。

3.1 setup

实现了generate_read_keypair函数，生成pk/vk。仔细看一下generate_read_keypair函数，逻辑简单清晰：构造MerkleCircuit，在生成R1CS后，调用r1cs_gg_ppzksnark_generator生成pk/vk。

pk存放在merkle_pk.raw文件中，vk存放在merkle_vk.raw中。

3.2 prove

prove逻辑，首先从输入参数构造一个完整的merkle树，并根据输入选定了默克尔路径。通过generate_read_proof函数生成证明。该函数逻辑也比较清晰：

构造MerkleCircuit，在生成R1CS后，设置各个变量的值。接着通过r1cs_gg_ppzksnark_prover生成证明。

3.3 verify

在获知vk，证明以及公开信息（root）的基础上，调用r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC的接口完成验证。这也就是verify_read_proof函数的逻辑。

在编译之前，同步该项目依赖的libsnark库：

git submodule update --init --recursive4.1 编译

mkdir build; cd build; cmake ..编译完成，merkle目录下会生成merkle的可执行文件。

4.2 可信设置（trusted setup）

./merkle setup4.3 生成证明

./merkle prove [data1] [data2] [data3] [data4] [data5] [data6] [data7] [data8] [index]prove命令，需要提供原始的3层merkle树的8个叶子节点，并指定需要证明的第几个叶子节点对应的路径（index指明）。

4.4 验证

./merkle verify [root]其中，root信息是在prove中生成过程中打印出来的root信息（也是公开信息）。如果验证通过，就说明存在一条能生成root的merkle路径，虽然没有公开路径的具体信息。

总结：

libsnark库代码层次非常清晰，并抽象出protoboard和gadget，方便开发者快速搭建电路。本文给出了一个基于libsnark库开发的完整电路示例。示例实现了3层默克尔树的一条默克尔路径的验证。其中默克尔树采用sha256的散列函数。

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