GMT:一文理解异军突起的恒定函数做市商：Uniswap与Balancer等复杂的AMM有何异同？_LLE

编者按：本文来自链闻ChainNews，星球日报经授权发布。安全分析平台Gauntlet成员、斯坦福博士生GuillermoAngeris联合DeFi模拟平台GauntletNetworks首席执行官TarunChitra发表论文《改善的价格预言机：恒定函数做市商》，这篇论文分析了多种自动化做市商，即恒定乘积做市商，其中包括Uniswap和Balancer等受欢迎的做市商。本文给出充分的条件，在该通用的假设下，与其进行互动的代理获得充分的激励动机去精准地报告某个资产的价格，此外，还推导了其他一些有用的属性，包括在路径独立的情况下的流动性提供者收益。撰文：TarunChitra，DeFi模拟平台GauntletNetworks首席执行官翻译：卢江飞就像寒武纪大爆炸，自动化做市商在2020年也获得了巨大发展，包括UniswapExchange、BalancerLabs、ShellProtocol、CurveFinance，等等。但我有一个问题：是否有一个框架能让我搞明白为什么有那么多恒定函数做市商？

金色财经合约行情分析 | BTC 围绕9500美元窄幅盘整:据火币BTC永续合约行情显示，截至今日16:00（GMT+8），BTC价格暂报9508美元（+0.04%），20:00（GMT+8）结算资金费率为0.010000%。

BTC昨日至今在9500美元附近做窄幅震荡。根据火币交割合约数据，BTC季度合约成交额大幅下降，持仓量继续小幅增加，精英多头占比稳定，季度合约继续保持窄幅溢价。BTC价格不断收敛，持仓量逐渐恢复至6月2日的水平，后期大幅波动的风险在增加，投资者需控制仓位注意风险。[2020/6/17]

金色财经合约行情分析 | BTC 昨夜大跌后反弹，恐慌情绪有所释放:据火币BTC永续合约行情显示，截至今日16:00（GMT+8），BTC价格暂报9420美元（-3.87%），20:00（GMT+8）结算资金费率为-0.008648%。

BTC昨夜放量大跌，最低至9009美元，后震荡反弹，目前到9500美元一带。根据火币交割合约数据，BTC季度合约成交额较昨日继续大涨，持仓量持续下降，精英多头占比略减，季度合约溢价率在下跌时转负，现已重新回到正数。昨夜美股大跌，恐慌情绪传递到数字资产市场，在触碰9000美元一带后价格缓慢修复，9500美元将是市场的关键价位。

USDT于火币全球站OTC的报价为7.05元，溢价率为-0.42 %。[2020/6/12]

首先，为什么会有这么多不同的恒定函数做市商？以我个人观点来看：恒定函数做市商的存在，主要是为了将交易所交易基金的承销流程自动化，比如贝莱德的ETF部门，他们首先要「创建」一篮子合成资产，赎回时也是这么一篮子资产。基本上，恒定函数做市商的市场曲线是：将收入重新分配给交易员、流动性提供方、以及承销商。那么，在区块链上进行此类操作会有什么好处呢？任意精度：无需赎回整数的份额，因为没有ILP，而且也不会导致四舍五入的错误；承销商费用透明化：比如UniswapExchange提供了相同的服务，但持续费用却是贝莱德的百分之一；闪电贷：可以根据需要创建或赎回ETF组合，而且可以仅在投资组合盈利的情况下执行闪电贷。最后一个条件是至关重要的，也是对加密货币来说最为独特的优势：你可以使用代码逻辑「强制」实现「无套利」或将其暂停。

金色财经合约行情分析 | BTC回踩日K 30日均线，成交量放大:据火币BTC永续合约行情显示，截至今日16:00（GMT+8），BTC价格暂报9071美元（-4.00%），20:00（GMT+8）结算资金费率为0.010000%。

昨日晚BTC下跌跌破9000美元，最低至8800美元，目前在9000美元上方盘整。根据火币交割合约数据，BTC季度合约成交额大幅上涨，持仓量下跌，精英多头保持稳定，季度合约升水几乎没有。BTC在击穿日线的30日均线后迅速反弹，短期价格或有震荡。

USDT于火币全球站OTC的报价为7.10元，溢价率为-0.59%。[2020/5/22]

当然，你可能会问：「无套利」似乎是最基本的交易原则——恒定函数做市商如何确保无套利呢？实际上，在我们的第一篇论文中，GuilleAngeris、CharlieNoyes、Heien-TangKao、ReiChiang和我，解释了如果Uniswap作为一个价格预言机被套利将不会有套利行为，这篇论文对这个问题进行了概况。为什么我们需要这些概括？多个组成部分：ETF包含了多种资产，从理论上讲，您应该能够交易任何一对资产，以减少ETF与资产净值之间的差额；联合曲线可根据波动性进行调整：例如CurveFinance和ShellProtocol。「凸分析」是一种可以封装所有已知泛化的自然数学框架。为什么呢？正如我们在论文中所提到的，这是Uniswap将「资产n」到「资产m」时泛化不套利的必要条件。但是，我们还能从凸性效应中学到什么呢？考虑到微观经济交易与凸性分析之间的紧密联系，GuilleAngeris和我研究了凸性效应如何在所有已知的恒定函数做市商中带上「主角」光环，事实上，凸性效应提供三件事：容易套利；流动性提供方的收益是可计算的；路径独立不是必要条件。

不过，我们发现了一件奇怪的事情：如果您尝试将恒定函数做市商与其他评分规则进行比较，例如用于Gnosis和Augur的LMSR，我们发现「路径独立性」其实并不是必须的。特别要提到的一点是，「路径独立性」其实对于价格预言机来说并不好。我们发现，由于路径不同，进行交易的成本其实更高，因为套利者可以更轻松的在中心化交易所和一个恒定函数做市商之间同步价格——你只需要尽可能地最大化交易量，就能获得最大收益。由此，我们得出了一个很酷的结果：流动性提供方的收益与联合曲线的Fenchel对偶函数有关！如果您已经研究了微观经济学理论，可能会惊人地发现「最佳投资组合和价格」之间的二重性可能会经常出现！GuilleAngeris和我将很快提供一些有关「凸分析和DeFi」的视频讲座。

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