RACE:一文了解Lookup Arguments-ODAILY_looks币还有希望吗

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TL;DR

在上一篇文章Hello,OlaVM!中提到，OlaVM的愿景是建立一个高性能的ZKVM，本文将重点介绍使得OlaVM获得高性能的工具之一，Lookupargument。Lookupargument对缩减电路规模，以提高ZK效率有很重要的作用，在ZKVM的电路设计中被广泛应用，通过本篇文章你可以了解到：

1.Lookupargument在ZKVM中将发挥着怎样的角色？

2.Plookup协议原理。

3.Halo2的Lookupargument协议原理。

4.两个Lookupargument算法之间的联系。

TherolesinZKVM

所谓的ZKVM，其实就是用ZK约束VM所有的执行过程，VM的执行过程一般可以分为：指令执行，内存访问，内置函数执行等。在一个trace里执行对这些操作的约束看起来有点不切实际，首先，不同操作类型的约束对应不同的trace的宽度，如果其中一个约束对应的trace宽度特别大，就会造成其余约束对应trace的浪费；然后，一个trace里有太多不同的操作类型，就会引入更多的selector，不仅会增加多项式的个数，而且还会增加约束的阶；最后，由于群的阶限制，trace的行数不能超过这个群的阶，因此，应该尽量减少某种类型的操作所占用的trace行数。

孙宇晨：SEC诉讼对波场业务和用户没有严重影响，不涉及火必:4月10日消息，波场TRON创始人孙宇晨近日接受FT中文网总编王丰专访。访问中，孙宇晨就SEC诉讼的回应计划、火必Huobi、WTO大使职务以及加密行业在香港、拉丁美洲和美国等地区的发展前景等市场关切的问题做出了解答。孙宇晨表示，美国证券交易委员会（SEC）的诉讼对波场TRON及BitTorrent的业务和用户没有严重影响，且相关诉讼不涉及火必Huobi。

孙宇晨在访谈中称，SEC的诉讼回应将由法律团队处理，且该诉讼不会影响将火必Huobi亚洲总部迁往香港的计划。关于近期HT币价波动处理情况，“99.9%的损失者都与火必达成了满意的和解”，孙宇晨表示。[2023/4/10 13:54:49]

因此，为了简单，我们需要：

a.把不同的操作类型分成多个子trace，然后分别证明，主trace和子trace之间需要通过Lookupargument来保证数据的一致性。

b.对于一些ZK-unfriendly计算，我们可以通过Lookupargument技术来缩减trace的规模，比如位运算等。

当然，也有其他的一些技术手段来减少trace规模，我们将在后面的文章中给予说明。

孙宇晨在Coinbase恢复USDC与美元的兑换后已总计转入超3.5亿枚USDC:3月16日消息，据Lookonchain监测，在Coinbase恢复USDC与美元的兑换后，孙宇晨已向Coinbase转入3.516亿枚USDC。[2023/3/16 13:07:42]

Lookupbetweentracetables

VM所有的执行过程会组成一个完整的trace，称为主trace，这里的完整是包含VM执行的所有状态，不会涉及到辅助状态，比如，方便ZK验证的一些扩展信息等；如前面所述，在主trace里面包含这种辅助信息，会使得主trace变得复杂，难于约束。因此，为了约束方便，通常会建立一些子trace，然后分别针对这些子trace进行约束，而主trace主要用来进行执行正确的程序约束和Context约束。

图片1.Lookupbetweentraces

通过建立不同的子trace，我们把VM执行的不同操作进行划分，通过Lookupargument技术来保证了子trace的数据源于主trace。对于子trace里的数据有效性证明，需要根据具体的操作类型，生成不同的trace，然后用对应的约束去证明trace的有效性；特别是对于bitwise，rangcheck等zk-unfriendly操作。

孙宇晨：波场将是引爆未来Dapp生态的关键，也会是引领Dapp玩法走向的风向标:据最新消息显示，波场大航海时代 4.0全球线上发布会正在进行中，波场TRON创始人兼BitTorrent CEO孙宇晨在发布会中表示：“我们预计将在接下来的一年时间内，Dapp数量增至2-3倍，超越以太坊，成为全球最大的Dapp平台，并在不久的未来成为万级、亿级的Dapp开发平台。全世界的开发者、全球最顶尖的电子通讯企业都将引进波场作为Dapp的基础网络。届时波场将真正成为去中心化金融世界的核心。未来我们还将继续整合波场与BiTorrent的生态资源，打造亿万级用户量的Dapp，拥有能够处理数千万日活用户的区块链技术，并整合Dapp资源，将Dapp完美融合代币经济与交易所生态。波场将会是引爆未来Dapp生态的关键，也会是引领整个Dapp玩法走向的风向标。”[2020/7/8]

LookupforZK-unfriendlyoperations

如前面所述，每个子trace的证明是独立的，所以获得一个尽可能小的trace，会提高prover的效率。以bitwise为例，bitwise操作包含AND,XOR,NOT三种操作。如果想通过电路单纯的实现对bitwise操作的约束，那需要做的可能是，把每个op拆成多个2进制的limbs，如果这些op是32bit位宽，那就会拆分成32个limbs。然后，你需要约束：

总共占用3+32*3=99个tracecell，约束个数为3次sumcheck+32次bitwise=35个。

如果这个时候有一些真值表，对于AND,XOR,NOT计算，你可以定义三个表，这些表里存的是指定位宽的op进行bitwise计算的数据，比如8bit。对于32bit的op，只需要把它们拆分成4个8bit的limbs，然后这些op的limbs之间的bitwise关系，也不用对应的约束去实现，只需要在fixedtable里进行Lookup即可，此时，总共占用了3+4*3=15个tracecell，约束个数为3次sumcheck+1次Lookupargument。

图2.LookupinArithmeticoperations

Lookupargument不仅对bitwise操作的证明有极大的提升作用，对于rangeck操作同样。对于32bit的op，只需要把他拆分成2个16bit的limbs即可；这里有两个很好的设计，一个是会使得rangecheck占用更少的tracecells；另外一个是rangcheck的sum约束可以复用我们自定义的ADD-MUL约束。对于不同的计算类型，能够复用同一个约束，对整体的效率提升具有很大的帮助，如上图所示，对于自定义的ADD-MULgate，它可以支持ADD,MUL,ADD-MUL,EQ,RANGECHECK五种计算类型的约束复用。

Plookup协议

介绍