ERN:Multi-Scalar Multiplication算法优化-ODAILY_BUSINESSES币

1、基于窗口方法的优化

2、基于群自同态的优化

对于有限域Fp上的椭圆曲线y2=x3+ax+b上的循环群G，如果能找到这样的群自同态φ：存在α,β∈Fp，使得φ(x,y)=(αx,βy)对G上的所有点成立。容易证明这样的自同态是一个乘法映射，即能找到一个λ使得φ(P)=λP对所有G上的点P成立，这意味着当我们知道了一个点的坐标后，只需对横纵坐标乘上一个Fp中的数就能变成另一个点的坐标，这个重要的性质可以对算法进行进一步的优化。

参考文献

FrancescoSica,MathieuCiet,andJean-JacquesQuisquater.Analysisof\nthegallant-lambert-vanstonemethodbasedonefficientendomorphisms:\nEllipticandhyperellipticcurves.InInternationalWorkshoponSelected\nAreasinCryptography,pages21–36.Springer,2002.

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