USDT:简析无常损失（Impermanent Loss） | 烤仔星选-ODAILY_MAN

l无常损失的定义

无常损失，英文为ImpermanentLoss，即资产因币价变化，资产在流动性池内及池外的两种状况的资产差额。无常损失针对的是向DEX的流动性池中注入资产的提供者，称为流动性提供者，LP在将资产注入流动性池，和不将资产注入流动性池，上述两种不同方向下的资产机会成本。

l无常损失举例

为了更好的说明无常损失是什么，首先我们假设有如下三个前提：

第一，假设有如下流动性池。这里仍延续上一期知识小课堂中的AMM例子，流动性池中现有1000FC及250USDT。

如下图FC和USDT流动性池。根据经典流动性池的特点，FC数量和USDT数量的乘积为一个常数，公式即为X*Y=K。初始情况下，FC和USDT在池子中的价格为1:1，若FC现价为0.25美元，USDT为稳定币1美元，假设池子中的FC数量为为1000个，则USDT的数量为/1=250个。根据X*Y=K，可得常数K为1000*250=250000。

第二，假设流动性池中有我提供的100FC及25USDT，我就有流动性池中10%的资产；

第三，FC不断上涨，直至某一时刻，流动性池中FC数量减少至500个，USDT数量增加至500个。

问题一：根据假设，我目前的资产状况如何？

答：因为我所占流动性池的比例为10%，所以目前我在流动性池中的资产为50FC及50USDT；

问题二：如果未参与提供流动性，那么我的资产状况如何？

答：若未提供流动性，则我的资产为100FC及25USDT

问题三：此刻我本次的无常损失是多少？

答：本次的无常损失为25美元，资产损失为20%。计算过程如下：

1、未提供流动性情况下：

我的资产为100FC及25USDT，即100*FC现价+25*USDT价格=100*1+25*1=125

2、提供流动性情况下：

我的资产为50FC及50USDT，即50*FC现价+50*USDT价格=50*1+50*1=100

3、未提供流动性情况下的资产价格与提供流动性情况下的资产价格差：

125-100=25。损失比率为25/125=20%。

问题四：为什么会出现无常损失？

答：因为FC价格不断上涨，而原始流动性池中FC相对就会比较便宜，所以就会有人不断在流动性池中充入USDT，换出FC套利，池子中的FC就会减少，USDT就会变多。对于我作为流动性提供者来说，相当于我手中的FC在不断被以比较低的价格卖出，而收入的是相对FC不断贬值的USDT，这也就产生了无常损失。无常损失是从英文ImpermanentLoss翻译来的，其实英文直译就是临时损失，也就是说，当我初始存入FC和USDT时，因为币价的变动FC和USDT的价值比变了，这时也就产生了ImpermanentLoss。但当一段时间以后，FC和USDT的价格比又回到了我初始存入时的比例时，这种损失就会消失。所以称为临时损失。

问题五：无常损失的函数曲线什么样的？

首先，通过计算，我们可以列出几个流动性池的FC和USDT数量的时间点，并依据问题三中提到的无常损失计算方法，得出相应的损失比例。如下图表：

根据此表，可以得出如下横轴为FC数量，纵轴为损失比率的折线图。

上图中折线交横轴的点也就是上表中初始流动性池中的USDT为25，FC为100时状态，此时损失比例为0。这也就意味着，如果不考虑其他收入的情况下，流动性提供者LP随着时间的推移，资产不会增长，而最多持平。

问题六：问题五中的折线图为什么抛物线不是对称的呢？

答：根据问题五中图表可得知，对于FC的变动，其实损失比率也是均匀变动的。之所以问题五中折线图不是对称图的原因是横轴取值范围为0-2000，若把问题五折线图横轴取值范围扩大至0至无穷大，同时将FC数量为100为中轴线画图，得出的图形大致如下：

问题七：盈利区间在哪呢？

答：以上问题所画的图中，均未考虑流动性提供者的收入，这里主要就是手续费收入，手续费收入又和DEX中交易对的交易频率还有交易量有关。如果我们将手续费考虑在内的话，图形大概如下：

如上图，只有在坐标轴横轴的上方，且在抛物线内的区间，才是流动性提供者LP能够盈利的区间。

问题八：无常损失这么厉害，那为什么还有人要做流动性提供者呢？

答：大致有如下情况三种主要情况：

1、如问题七，有盈利区间可以盈利；

2、有些币价比较稳定的交易对，在足够长的时间内，是很大可能会回到原始比例的，这时候取出就没有无常损失；

3、参与流动性挖矿，挖矿年华收益较高时，盈利的可能性比较大。

今天的FLUX课堂——无常损失，能够让大家了解流动性提供者的危与机，有助于大家走近DeFi，了解DEX。

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