ARK:zkPairing：椭圆曲线配对的zkSNARKs_Integral Resistance

原文作者:?JonathanW.,VincentH.,andYiSun

原文标题:?zkPairing:zkSNARKsforEllipticCurvePairings

作者

配对是许多加密协议的核心组成部分。本文我们介绍circom-pairing1，一种在Circom用于椭圆曲线配对的zkSNARK电路的概念验证实现。

简介

基于配对的密码学(PBC)建立在一个叫做椭圆曲线配对的数学对象存在的椭圆曲线密码学之上。虽然配对的定义相对复杂，但它们是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础:BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。

由于ZK生态系统中的这个关键角色，在zkSNARKs?中实现配对极大地扩展了可寻址密码构造的范围，并增加了SNARKs的反射能力。特别是，我们设想的应用程序的ZK身份，区块链扩容，和可编程的SNARKs。最后的“解锁”可能会带来一个未来，任何人都可以在运行中自由组合和联合不同的SNARKs。

PancakeSwap社区发起“新增CAKE分配以促进Polygon zkEVM流动性”的提案:7月25日消息，PancakeSwap社区发起新提案，提议新增CAKE分配以促进Polygon zkEVM流动性。该提案建议在Polygon zkEVM上部署新的farm，以提高流动性，并为LP提供收益。

此外，Kitchen不会增加释放来支持这些farm，而是会从“Multichain Warchest”分配中提取资金。目前投票已开启，将于7月26日16时结束。

此前7月4日消息，PancakeSwap宣布其V3版本已正式上线Polygon zkEVM主网。[2023/7/25 15:58:10]

由于配对涉及许多复杂的椭圆曲线操作，在zkSNARK中实现它们会带来许多挑战。首先，对于非自然域上的椭圆曲线算法，我们必须使用zk-ECDSA6的大整数和ECC优化，但是要适应我们的曲线和BLS12-381的配对涉及到在域扩展上操作的事实。其次，Miller的计算配对算法Miller'salgorithm7允许在标准计算模型中进行许多优化，我们将这些优化移植到zkSNARK?设置中。最后，由于配对计算的复杂性，即使最终优化的电路也可能相当大，这意味着需要一些基础设施的最佳实践来适应?Circom?工具栈。

Mina开发团队向Optimism基金会提交的ZKP相关任务响应已被采纳:7月21日消息，Mina开发团队O(1) Labs发推称，其向Optimism基金会提交的关于为OP系区块链实施零知识证明（ZKP）的RFP（基金会任务）已被采纳。

此前消息，Optimism基金会发布了新一季RFP，希望为OP系区块链引入零知识证明，从而保证在L1和L2之间，以及在各个OP系区块链之间实现安全、低延迟的跨链通信。[2023/7/21 15:50:07]

在这一系列的文章中，我们提出了一个在BLS12-381曲线上的最优Ate配对的概念验证Circom实现，以及一个在BLS签名验证中的应用实例。然后，我们概述了其他潜在的应用，如递归SNARK和多项式承诺验证，我们认为这种方法很容易推广应用。

循环配对

我们实现了循环配对circom-pairing8代码库，它为BLS12-3819曲线上的以下操作提供未经审核的ZK电路:

Tate配对是最简单的椭圆曲线配对之一。该算法满足双线性特性，适用于密码学领域，对椭圆曲线的计算和算法的正确实现起到了很好的检验作用。

zkSync推出用于构建定制zkRollup的模块化开源框架ZK Stack:6月26日消息，zkSync 宣布推出用于构建定制 zkRollup 的模块化开源框架 ZK Stack。ZK Stack 将赋予开发人员完全的自主权，从选择数据可用性模式到使用项目自己的 Token 去中心化排序器。[2023/6/26 22:01:16]

最佳配对：最佳配对是实践中最常用的配对。计算类似于Tate配对(使用Miller的算法，我们将在以后的文章中讨论);然而，涉及的步骤较少，而每一步的算法更加复杂，最终的结果是一个较短的总计算。

BLS10签名验证(短公钥):签名验证允许检查一个BLS签名.给定签名s，生成元G，公钥xG，和哈希hash，验证电路转换hash到椭圆曲线点H(m),?使用maptoG2下面的电路，然后验证s确实是由给定的公钥和消息生成的签名。BLS签名验证涉及到评估两个最优的Ate配对来验证这一点e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配对

Layer2 ZK-ZKVM 项目 Ola 发布第二版技术白皮书:4月9日消息，可编程性隐私和扩容方案 Ola 发布第二版技术白皮书，致力于构建一个集隐私、高性能、可编程性为一体的 Layer2 ZK-ZKVM 平台，让用户真正掌控个人数据所有权与使用权。第二版白皮书强调了如何设计和构建 Ola 中最重要的基础模块，高性能的 ZKVM，OlaVM；ZK 友好的智能合约语言，Ola-lang；以及隐私的设计架构。

另外，Ola 已于近期开启品牌升级计划，将于 2023 年年内上线测试网，2024 年年初上线主网。据悉，Ola 由 Sin7y Labs 团队研发，专注于 Layer2 的 ZK- ZKVM 方案。[2023/4/9 13:53:28]

散列hash到曲线:maptoG2的BLS签名验证操作通过计算椭圆曲线上的点对。正在签名的消息必须首先散列成一个数值。然后，这个散列值被转换成椭圆曲线上的一个点;散列到曲线电路执行这种转换。

更详细的文件，我们的电路在这里可用。这些电路没有经过审核，也不打算用作生产级应用的库。

zkSync发布V2更新信息：添加抽象账户以及增加与以太坊EVM的兼容性:6月23日消息，据官方公告，基于ZKRollup的以太坊二层扩容解决方案zkSync今日发布V2更新，其结构变化旨在改善用户体验，增加与以太坊EVM的兼容性，并升级zkSync v2测试网络的性能。

其中，此次升级添加了“抽象账户（Account Abstraction）”，可以减少账户类型的数量，或者减少可以发送交易的ETH余额的实体的数量。帐户抽象使其能够使授权可编程，从而使钱包和协议设计更加多样化，改善了用户体验。此次升级还添加了L2至L1的消息传递，并添加了对交易属性msg.value 的支持。此外，L2至L1消息的添加使其能够简化协议接口，并将硬编码操作替换为通用的L1互通L2通信。

为了实现这些更改，zkSync 2.0测试网已重置。 这意味着合约必须重新部署，账户余额和交易的状态已经重置。[2022/6/23 1:26:02]

演示

为了说明我们的电路，我们在zkpairing.xyz11实现了一个演示，它允许用户生成任何BLS签名(以特定的输入格式)有效性的证明。如果用户没有一个特定的BLS签名他们可以指定以太坊信标链上的任何块号，并且演示会将块数据解析为适当的格式，并生成一个验证该验证者签名的证明区块。对于每个证明，我们提供所有的数据-在三个小文件中-任何人都可以用来在自己的计算机上验证证明！

基准

所有基准测试都运行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盘和400G交换机(AWSr5.8xlarge实例)上。

运行大型电路

请注意，验证和Tate配对是非常大的电路，因此它们需要特殊的硬件和设置来运行。特别是，必须使用C生成见证服务器，使用rapidsnark进行证明，使用补丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密钥。所有这些都必须在具有大容量内存的机器上完成;我们的设置工作流程在《大电路最佳实践》文档中有详细说明。

我们能用zkPairing做什么？

因为配对是许多加密协议的核心组成部分，所以用于配对计算的zkSNARKs允许我们将以下高级原语放入SNARK中:

BLS签名验证:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)数字签名是一种基于椭圆曲线配对的签名方案。由于能够使用BLS有效地计算聚合签名和阈值签名，它目前被用于区块链，如Etherum2.0、ZCash?和?Dfinity。验证BLS签名涉及到一个配对检查，检查两个椭圆曲线配对是否相等，因此通过zkPairing直接启用。这解锁了潜在的可伸缩应用程序，比如轻型客户机和桥接的签名聚合。

递归SNARK验证:因为Groth16证明验证只涉及配对检查，所以SNARK-ing配对允许SNARK-ing整个验证算法，称为递归验证。这使我们能够构建一个zkSNARK的zkSNARK的...无限广告，使开发人员能够构建不同的SNARK证明，而不是构建一个单一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的复杂性。我们正在调整我们的电路，以递归Groth16验证BN254，并希望在不久的将来发布一个概念证明。

KZG多项式承诺验证:KZG多项式承诺是PlonK的基础，PlonK是具有通用可信设置的新一代zkSNARK之一。因为验证KZG承诺涉及到一个配对检查，zkSNARK-ing配对使我们能够验证任何建立在SNARK中的KZG承诺之上的东西，包括PlonK验证本身！

很快就会看到第2部分讨论了zkPairing的实现技术！

致谢

该项目是在ZKxZKGitcoin基金的支持下，在0xPARC的ZK身份工作组期间构建的。

我们借鉴并分享了很多与circom-ecdsa相关的技术，特别是在大整数和椭圆曲线算法的优化方面。例如，我们使用xJsnark的大整数乘法优化。

我们也从最初的创作者JordiBaylina和snarkjs的研究中获益匪浅。他教了我们很多关于circom/snarkJS工具栈的知识，并分享了很多关于如何有效地构建大型ZK电路的见解。

参考

https://github.com/yi-sun/circom-pairing

https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography

https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e627

https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography

https://0xparc.org/blog/zk-id-2

https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-2

https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html

https://github.com/yi-sun/circom-pairing

https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-381

https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-04

https://zkpairing.xyz/

https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view

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