DEF:邹传伟：深入分析公链经济体的双层耦合问题_比特币市值占比查询

底层经济体对应着共识算法、「挖矿」、Staking等活动，上层经济体对应着DeFi、NFT、STO和稳定币。

撰文：邹传伟，万向区块链首席经济学家

夫水之积也不厚，则其负大舟也无力……风之积也不厚，则其负大翼也无力。

——《庄子·逍遥游》

除了比特币以外，主流公链对应的经济体都有存在双层结构。底层经济体与公链的原生Token有关，对应着共识算法、「挖矿」、Staking、支付和分布式账本更新等活动。上层经济体对应着DeFi、NFT、STO和稳定币等活动，与类似ERC20地位的非原生Token有关。在PlatON中，上层经济体还包括数据要素和算力市场。

底层经济体规模的最重要指标是原生Token的市值，而上层经济体规模的最重要指标是全部非原生Token的市值。随着公链经济体的发展，双层经济体的规模之间的关系已成为一个重要问题：1.底层经济体规模是否构成上层经济体规模的上限？2.底层经济体与上层经济体之间，究竟谁拉动谁？我把这个问题概括为公链经济体的双层耦合问题。此问题最早由《PlatON经济蓝皮书》提出。

接下来，我从两个角度讨论公链经济体的双层耦合问题，首先是从公链安全性的角度，其次是从双层经济体相互影响的角度。

从公链安全性看公链经济体的双层耦合

这个角度通过在经济学上研究攻击公链的可行性，讨论公链的经济边界。相关分析对PoW型和PoS型公链均成立。

「双花」攻击

将多个一致行动的攻击者视为一个整体考虑。假设攻击者对公链共识过程的影响力为x。在PoW型公链中，x表示攻击者占有全网算力的比例，x>1/2是攻击在算法上可行的条件。在PoS型公链中，x表示攻击者控制全部原生Token的比例，x>2/3是攻击在算法上可行的条件。但除了算法可行性以外，攻击者还需综合衡量攻击的成本和收益，也就是攻击在经济学上的可行性。

假设攻击者按以下步骤发起「双花」攻击：

攻击者用原生Token或非原生Token向交易对手购买商品或资产，价值为v。这笔交易被广播到分布式网络中，通过共识过程记入公链分布式账本中。交易对手等待e个区块后，将商品或资产发给攻击者。攻击者基于对公链共识过程的影响力，开始构建替代性公链，以抹去自己在第1步的交易。假设在t个区块后，替代性公链在长度上超过由诚实节点维护的公链，成为被全网接受的主链。换言之，攻击者在落后e个区块的情况下，平均要在t个区块后才能追赶上诚实矿工。假设攻击通过在加密资产市场上的操作，还能获得破坏公链系统的收益s。假设攻击前，公链原生Token的市场价格为p；攻击后，原生Token市场价格的下跌幅度为△。△与公链社区的抗压性和加密资产市场的结构有关。

攻击者的收益

攻击者的收益为

其中v表示「双花」金额，与上层经济体规模有关，也与原生Token交易活跃度有关，本文重点关注前者；t·r表示t个区块的出块奖励；s表示攻击公链系统的收益，与加密资产市场的发展程度有关。

攻击者的成本计算要复杂得多，而这主要与公链是PoW型还是PoS型有关。

PoW型公链在经济学上的抗攻击性

以太坊的上层经济体发展最好，而以太坊目前仍属于PoW型，所以讨论PoW型公链非常有必要。对PoW型公链，攻击者需要考虑两方面成本：

攻击所需的算力成本。假设诚实矿工可以自由进入和退出，诚实矿工挖矿的期望利润为0，因此诚实矿工付出的算力成本等于出块奖励t·r·p，而攻击者付出的算力成本是诚实矿工的x/(1-x)倍，等于x·t·r·p(1-x)。攻击对矿机价值的影响。用m表示攻击使全体矿机的价值下跌的金额。这取决于矿机除了挖矿以外，还有没有别的用途：矿机的专用程度越高，m越大；反之，矿机的通用性越好，m越小。因此，在PoW型公链中，攻击者的成本等于

另外，攻击者在落后e个区块的情况下，平均要在t个区块后才能追赶上诚实矿工，因此t是x和e的函数。在其他条件一样的情况下，x越大，t越小；e越大，t也越大。比特币白皮书最后的技术部分讨论的就是这个问题。

表1：t与x和e的关系

如果攻击者的成本CPoW超过收益G，即使攻击PoW型公链在技术上可行，在经济学上仍是不可行的。这个条件是：

根据模型假设，在讨论公链双层经济体之间的关系时，v表示单个区块中非原生Token交易的价值。假设在攻击发生的时间段内，原生Token的数量为n，非原生Token的数量为n'，平均每个区块中有a比例的非原生Token参与交易，并且非原生Token用原生Token计价的平均价格为p'，因此v=n'·a·p'，从而上层经济体规模与底层经济体规模之比等于

(4)是针对PoW型公链的双重耦合问题的两个核心结论：给定底层经济体规模，上层经济体规模存在上限；在适当的参数取值下，上层经济体规模可以超过底层经济体。这两个结论在以太币市值与全体ERC20Token市值的走势中可以得到印证。

要发展上层经济体规模，底层经济体规模必须先上去，否则公链容易成为攻击目标。这就是本文开头引用的《庄子·逍遥游》那句话在公链经济体中的含义：底层经济体与上层经济体之间的关系，是「水」与「大舟」之间的关系，「风」与「大翼」之间的关系。

给定底层经济体规模，(4)能揭示出以下结论，这些结论对发展DeFi、NFT和稳定币等上层经济体有重要意义：

出块奖励r越高，上层经济体规模上限越高。换言之，如果PoW公链的出块奖励下降，那么在其他条件不变的情况下，上层经济体发展会受到较大限制。a越小，上层经济体规模上限越高。矿机的专用程度越高，m越大，上层经济体规模上限越高。攻击公链系统的收益s越低，上层经济体规模上限越高。换言之，限制加密资产市场做空，能为上层经济体发展创造更大空间。e越大，t也越大，上层经济体规模上限越高。这体现了「等待的价值」。PoS型公链在经济学上的抗攻击性

对PoS型公链，攻击者不用承担算力、矿机等物理成本，主要成本来自两方面：

攻击者为参与共识过程，需要控制比例为的原生Token，这些原生Token在公链被攻击后，会遭受价格下跌。系统给与攻击者的惩罚，假设Slashing比率为。因此，在PoS型公链中，攻击者的成本等于m'。

与PoW型公链的情形类似，如果攻击者的成本CPoS超过收益G，即使攻击PoS型公链在技术上可行，在经济学上仍是不可行的。这个条件是：

与(4)类似，上层经济体规模与底层经济体规模之比的上限是：

针对PoS型公链的双重耦合问题的核心结论与PoW型公链是类似的：给定底层经济体规模，上层经济体规模存在上限；在适当的参数取值下，上层经济体规模可以超过底层经济体。此外，给定底层经济体规模，Slashing比率越大，或攻击公链系统的收益越低，上层经济体规模上限越高。

公链双层经济体的相互影响

底层经济体对上层经济体的影响

底层经济体对上层经济体有两个方向相反的影响。

第一，「水涨船高」。底层经济体发展一般伴随着原生Token的升值，而原生Token构成上层经济体中非原生Token的定价基准，这会推高非原生Token的价格和上层经济体规模。另外，底层经济体发展起来后，随着用户、网络和场景等的增加，用户管理自己资产和风险的需求会增加，也会促进上层经济体的发展。当然，如果公链的基础设施不完善，底层经济体发展不一定促成上层经济体的同步发展。比如，比特币因为不支持智能合约，就发展不出上层经济体。

第二，「内卷化」。原生Token随着底层经济体发展而升值后，会使得处理同样的智能合约需要更高Gas费，这会抑制上层经济体的发展。另外，底层经济体和上层经济体都要占用有限的TPS，前者占得多了，意味着后者占得少。

从以太坊的发展看，「水涨船高」的影响超过了「内卷化」，以太币市值与全体ERC20Token市值基本同步涨跌，但「内卷化」对以太坊上DeFi活动的抑制已不容忽视。

上层经济体对底层经济体的影响

在此前的研究中，上层经济体对底层经济体的拉动，也被称为底层经济体从上层经济体捕获价值。一般结论是，存在价值捕获效应，但效应有多高取决于具体的机制设计。这方面可以使用货币数量恒等式和购买力平价的分析框架。

假设在公链双层经济体中，原生Token的数量用n表示，原生Token的流通速度为V，经济总量为Y，价格指数为P，那么根据货币数量恒等式，

假设在法币支撑起来的经济体中，法币的发行量为n*，法币的流通速度为V*，经济总量为Y*，价格指数为P*，同样有

与前文一样，用p表示原生Token用法币标记的价格。一方面，一篮子商品和服务=P个原生Token=p·P个法币。另一方面，一篮子商品和服务用法币标记的价格为P*。根据购买力平价，

联立(8)-(10)可得，

注意到

是一个刻画法币经济体、但与公链无关的量。(11)说明，在其他条件一样的情况下，公链经济体越活跃，或原生Token的流通速度越低越小，底层经济体的规模n·p越大。换言之，上层经济体越活跃，或者越能降低原生Token流通速度，底层经济体捕获自上层经济体的价值越高。

结论与思考

本文分析公链经济体的双层耦合问题，得到了如下结论：

第一，不管是PoW型还是PoS型公链，给定底层经济体规模，上层经济体规模都存在上限。但在适当的参数取值下，上层经济体规模可以超过底层经济体。这是公链基础设施的经济效率的重要体现。

第二，底层经济体对上层经济体有两个方向相反的影响——「水涨船高」和「内卷化」。「水涨船高」的影响超过了「内卷化」，但「内卷化」通过竞争有限TPS、推高Gas费等对上层经济体的抑制不容忽视。

第三，上层经济体越活跃，或者越能降低原生Token流通速度，底层经济体自上层经济体捕获的价值越高。

本文新兴公链的策略含义是，在市值不高时，公链承载的经济活动规模不会很高。这是由公链安全性决定的，但也是一个可以在发展中解决的问题。要通过社区建设、生态拓展和用户获取等策略，打造公链与上层经济活动之间的正向循环。

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比特币

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比特币Bitcoin，一种去中心化、非普遍全球可支付的加密数字货币，而多数国家则认为比特币属于虚拟商品，并非货币。比特币的概念，诞生于2008年署名为中本聪的一篇论文，并于2009年1月3日，基于无国界的对等网络，用共识主动性开源软件发明创立。比特币协议数量上限为2100万枚，以避免通货膨胀问题。使用比特币是通过私钥作为数字签名，允许个人直接支付给他人，不需经过如银行、清算中心、证券商等第三方机构，从而避免了高手续费、繁琐流程以及受监管性的问题，任何用户只要拥有可连接互联网的数字设备皆可使用。比特币BTCBitcoin查看更多以太坊

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