ETH:慢雾：Ed25519 实现原理与可延展性问题_HTT

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Ed25519 是一个基于椭圆曲线的数字签名算法，它高效，安全且应用广泛。TLS 1.3, SSH, Tor, ZCash, WhatsApp 和 Signal 中都使用了它。本文主要讲解以下几点：

1. 介绍一点群论知识，目的是让大家对 Ed25519 和其可延展性问题的原理有一种直觉。若想深入理解，还需参考其他资料；

2. 针对 rust 库 ed25519-dalek 的 1.0.1 版本讲解 ed25519 的实现；

3. 针对该库的延展性问题做出解释。

数学要点回顾

群的定义与性质

群论是抽象代数研究的内容，但抽象代数的一些思想是程序员非常熟悉的。面向对象中的继承就是一个很好的例子，我们都知道子类继承了父类后，就能使用父类中定义的方法。可以将抽象代数理解为对一个抽象的数据结构定义了一些性质，由这些性质推导出来的定理对于所有的子类都成立。

慢雾：针对macOS系统恶意软件RustBucket窃取系统信息:金色财经报道，SlowMist发布安全警报，针对macOS 运行系统的 Rust 和 Objective-C 编写的恶意软件RustBucket，感染链由一个 macOS 安装程序组成，该安装程序安装了一个带后门但功能正常的 PDF 阅读器。然后伪造的 PDF 阅读器需要打开一个特定的 PDF 文件，该文件作为触发恶意活动的密钥。[2023/5/23 15:20:27]

沿用刚刚的比喻，来看看群（group）这个数据结构是如何定义的。

由此可以推出许多有意思的定理：

慢雾：仍有大部分钱包支持eth_sign，仅少部分钱包提供安全风险警告:金色财经报道，在加密货币NFT板块，越来越多的钓鱼网站滥用 eth_sign 签名功能来进行盲签欺诈，提醒或禁用这种低级的签名方法对于保护用户安全是至关重要的，不少 Web3 钱包已经采取相关措施来对这种危险的签名方法进行安全提示和限制。仍有一大部分加密钱包支持 eth_sign，其中少部分钱包提供 eth_sign 安全风险警告。如果用户仍想要使用 eth_sign，他们可以选择支持该功能的加密钱包。但是，用户在使用这些钱包时需要特别注意安全警告，以确保其交易的安全性。[2023/5/11 14:57:14]

举几个例子：

慢雾：有用户遭钓鱼攻击，在OpenSea上架的NFT以极低匹配价格售出:据慢雾消息，有用户在 OpenSea 挂单售卖的 NFT 被恶意的以远低于挂单价匹配买。经慢雾安全团队分析，此是由于该受害用户遭受钓鱼攻击，错误的对攻击者精心构造的恶意订单进行签名，恶意订单中指定了极低的出售价格、买方地址为攻击者以及出售 NFT 为受害用户在 OpenSea 上架的待出售 NFT。攻击者使用受害用户已签名的出售订单以及攻击者自己的购买订单在 OpenSea 中进行匹配，并以攻击者指定的极低价格成交，导致受害用户的 NFT 以非预期的价格售出。[2021/12/11 7:31:47]

拉格朗日定理

现在介绍一个非常有意思的定理，这个定理的推导在文末引用的视频中。

慢雾：BTFinance被黑，策略池需防范相关风险:据慢雾区情报，智能DeFi收益聚合器BT.Finance遭受闪电贷攻击。受影响的策略包括ETH、USDC和USDT。经慢雾安全团队分析，本次攻击手法与yearnfinance的DAI策略池被黑的手法基本一致。具体分析可参考慢雾关于yearnfinace被黑的技术分析。慢雾安全团队提醒，近期对接CurveFinance做相关策略的机池频繁遭受攻击。相关已对接CurveFinance收益聚合器产品应注意排查使用的策略是否存在类似问题，必要时可以联系慢雾安全团队协助处理。[2021/2/9 19:19:41]

“群的阶能被子群的阶整除。”

为什么说这个定理有意思呢，不仅仅因为它的证明过程串起了刚刚介绍的许多知识，还因为下面的结论：

Ed25519 的实现

现在我们来讲 Ed25519，它是 EdDSA 算法的其中一种。EdDSA 有 11 个参数（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8032#autoid-3），这些参数的具体选择对于算法的安全和性能有很大的影响。Ed25519 的具体选择请参看链接（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8032#autoid-9）。

另外，值得一提的是这套算法用到了一个叫 Curve25519（https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc7748#autoid-5）的椭圆曲线。对于椭圆曲线，我们只需知道，它上边有很多很多点，这些点相加能得到新的点，新的点还是在曲线上。这些点和这个加法能形成一个群。注意这里的椭圆曲线加法（https://www.wikiwand.com/en/Elliptic_curve_point_multiplication）是有特殊定义的。

我们约定如下记法：

这是个交互式的算法，但是没关系，有一个技巧叫做 the Fiat – Shamir heuristic（https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-47721-7_12），它可以把任意的交互式算法转化成非交互式的算法。最终我们会用非交互式算法。

数字签名算法都会给我们如下 API：

代码地址（https://github.com/dalek-cryptography/ed25519-dalek/blob/97c22f2d07b3c260726b90c55cd45f34ec34a037/src/public.rs#L322-L355）

密码学算法的实现和使用都有非常多要注意的地方。当我们说一个数字签名算法是安全的，一般指的是即使在攻击者能够获得任意消息的签名（Chosen Message Attack）的情况下，攻击者仍然不能伪造签名。Ed25519 满足这个性质，但不代表 Ed25519 是绝对安全的。在原始的论文中也提到，可延展性问题是可以接受的，且原始的算法就有这个问题。