PSI:谷歌隐私交集和技术解析2—技术概览_MAN

上一篇文章我们分析了谷歌开源库的应用场景，本篇文章对其技术进行分析。

谷歌这个开源库是利用已有的密码技术成果，对已有技术组合从而达到解决问题的目的。有点像比特币，都是站在巨人肩膀上。

谷歌是如何从学术界摘果子来解决工业界实际问题的呢？

谷歌这个开源库的主要工作就是设计一个切实可行的密码学安全计算协议，其目的是为了工业界的使用。

01

问题模型

该协议解决的主要问题就是计算隐私交集和。

问题模型可以抽象为：

有两方各自拥有包含用户身份的数据集，其中一方还拥有与用户身份相关的一个整数，例如该整数可以是该用户的交易金额。双方想知道如下内容：

OP Labs已聘请谷歌前高管担任首席运营官:金色财经报道，Prithvi Subburaj曾任谷歌总经理，现已担任OP Labs的首席运营官，OP Labs是Optimism Collective的核心团队，负责管理第2层网络Optimism。OP Labs是一家研发公司，旨在通过使用optimistic rollups来提高以太坊应用程序的可扩展性。

Subburaj的任命是在今年早些时候Optimism联合创始人Karl Floersch转任OP Labs首席执行官之后进行的。据该公司称，Subburaj是此次领导层变动后聘用的第一位高管。

Subburaj的背景包括在Google担任软件工程方面的领导职务，曾负责管理无线订阅服务Google Fi。他在Google工作了15年多。[2023/9/1 13:11:59]

(1)双方拥有的共同用户数量；

V神评论谷歌强制抽取分成：我们需要建立自己的应用商店和手机操作系统:针对谷歌明年起将对应用内购买（IAP）强制抽取分成的消息，V神评论称，谷歌在强制应用内支付方向上比苹果走得更远。我们需要在应用程序商店（app store）和最终的手机操作系统上进行更多的竞争，我们现在就需要它。U.Today文章指出，目前尚不清楚他所说的“我们”具体指代谁，是以太坊或者全球加密社区。

据CNBC报道，谷歌周一表示，将从明年开始执行应用商店规则，该规则要求在Google Play商店上发布安卓（Android）应用的开发者必须使用谷歌应用内支付系统。谷歌为应用开发者留出了一年的时间来调整，最后截止日期为2021年9月30日。届时，开发者将必须使用谷歌的支付系统，不能再使用其独立支付系统，意味着其应用内购买收入将被谷歌抽取30%的分成。谷歌的现有政策也要求应用开发商在应用内购买交易上使用谷歌支付系统，但一直没有执行。（U.Today）[2020/9/29]

(2)在不泄露用户输入的任何隐私信息下，这些共同用户所对应的整数之和。

动态 | 谷歌插件数字钱包MetaMask被删除:据Newsbtc报道，谷歌Chrome浏览器插件型数字钱包MetaMask突然从该浏览器的网上商店中被删除。目前，MetaMask团队没有找到导致这种情况的原因。根据团队官方社交媒体显示，已经在Chrome浏览器中安装了该软件的人将不会受到影响。但新用户无法通过谷歌Chrome访问MetaMask插件的安装程序。[2018/7/26]

这就是一个隐私交集和问题。

该问题不是一个空想出来的问题，而是来自于企业的具体需求。

例如在广告战中，计算具体广告转化率，也就是打广告的效果。有多少人因为广告而购买了商品。在该需求中，可能涉及到多个企业。这是在企业合作中经常会出现的情况。

这个问题具有重要的实际价值，而且在很多场景下都需要，具有共性。

02

技术框架

上述问题咋看起来，很像隐私集合交集问题。注意PIS和PSI是两个问题。

PIS是一个密码学上的传统问题，即在不泄露交集的情况下，计算集合的交集。

而谷歌这里定义的PIS是除了PIS所完成的功能外，还能够对交集做聚合计算。显然这会带来额外的计算开销。

注意，聚合就是对同一属性的元素求和。

谷歌开源库做的事就是以PSI方案为基石，对其进行扩展。将其扩展为在不泄露交集的情况下，能够在相应的属性上做聚合计算。

所以该开源库的架构是：

PSI对交集元素求和

03

技术路线

该库的技术路线就是首先根据已有的PSI方案，选择出最有效的方案作为备选。然后通过加法同态加密实现聚合功能。

这些年，密码学界已经有许多PSI的解决方案。谷歌技术路线上选择了两种解决PSI问题的方法。

一种方法是基于随机不经意传输，该方法利用了不经意PRF技巧，获得了隐藏交集元素身份的功能。然后利用加法同态加密，实现了在不泄露交集元素的情况下提供聚合功能。

第二种方法是在加法同态加密下，利用加密的Bloom过滤器构造了一个oblivious协议。聚合功能依然通过加法同态加密实现。

除了以上两个协议外，还构造了第三个协议，称为DDH类型协议。该协议基于传统的集合交集协议，使用PohligHellman密文。这种类型协议可以看做是使用共享密钥的不经意PRF。同样，聚合功能也是通过加法同态加密实现。

04

性能

以上三个协议都需要加法同态加密。目前有三种加法同态加密方案：

1.Paillier加密方案

2.指数型ElGamal加密方案

3.环LWE加密方案

从通信效率和计算效率两个角度，谷歌对基于这三个加法同态加密的三个协议进行了详细分析。

数据显示，第三个协议--DDH类型协议获得了最好的通信效率。在输入集合元素是10万个元素情况下，只需要9.28M的通信量。

此外，在计算效率方面，基于环LWE加密方案的DDH类型协议也依然获得了最佳性能。在输入集合含有10万个元素，以及相关整数是32位的情况下，计算PIS问题仅需395.78秒。

对于其它两个协议，尽管做了计算上的优化，但是其计算瓶颈主要花在了同态操作上。

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