IME:价格预言机的使用总结（二）：UniswapV2篇_TOKEN

前言

该系列的前一篇文章介绍了Chainlink价格预言机的使用，其目前也被大部分DeFi应用所使用，但依然存在局限性。首先是所支持的Token的覆盖率还不全，尤其是长尾资产，大多还未支持，比如SHIB，目前只在BSC主网有SHIB/USD的PriceFeed，而其它网络的都还没有，连Ethereum的都还没支持。其次，有些资产的偏差阈值较大，价格更新也比较慢，可能长达十几二十个小时才会更新价格，比如BNT。

这时候就需要考虑其它价格预言机了，而UniswapV2和UniswapV3都是不错的选择。

本篇先来聊聊如何使用UniswapV2作为价格预言机。

UniswapV2价格预言机

UniswapV2使用的价格预言机称为TWAP，即时间加权平均价格。不同于链下聚合的Chainlink取自多个不同交易所的数据作为数据源，TWAP的数据源来自于Uniswap自身的交易数据，价格的计算也都是在链上执行的，因此，TWAP属于链上预言机。

TWAP的原理比较简单，首先，在UniswapV2Pair合约中，会存储两个变量price0CumulativeLast和price1CumulativeLast，在_update()函数中会更新这两个变量，其相关代码如下：

contract?UniswapV2Pair?{

??...

??uint32?private?blockTimestampLast;

??uint?public?price0CumulativeLast;

??uint?public?price1CumulativeLast;

??...

??//?update?reserves?and,?on?the?first?call?per?block,?price?accumulators

??function?_update(uint?balance0,?uint?balance1,?uint112?_reserve0,?uint112?_reserve1)?private?{

????...

????uint32?blockTimestamp?=?uint32(block.timestamp?%?2**32);

????uint32?timeElapsed?=?blockTimestamp?-?blockTimestampLast;

????if?(timeElapsed?&ampgt;?0?&ampamp;&ampamp;?_reserve0?!=?0?&ampamp;&ampamp;?_reserve1?!=?0)?{

??????//?*?never?overflows,?and?+?overflow?is?desired

??????price0CumulativeLast?+=?uint(UQ112x112.encode(_reserve1).uqdiv(_reserve0))?*?timeElapsed;

??????price1CumulativeLast?+=?uint(UQ112x112.encode(_reserve0).uqdiv(_reserve1))?*?timeElapsed;

????}

????blockTimestampLast?=?blockTimestamp;

????...

??}

}

price0CumulativeLast和price1CumulativeLast分别记录了token0和token1的累计价格。所谓累计价格，其代表的是整个合约历史中每一秒的Uniswap价格总和。且只会在每个区块第一笔交易时执行累加计算，累加的值不是当前区块的第一笔交易的价格，而是在这之前的最后一笔交易的价格，所以至少也是上个区块的价格。取自之前区块的价格，可以大大提高操控价格的成本，所以自然也提高了安全性。

如上图所示，合约的第一个区块为Block122，这时候，价格和时间差都为0，所以累计价格也为?0。到了下一个区块Block123，这时候取自上个区块的最后一口价格10.2，且经过的时间差为7，因此就可以计算出累计价格priceCumulative=10.2*7=71.4。再到下个区块Block124，取自上一口价格10.3，两个区块间的时间差为8，那此时的累计价格就变成了71.4+(10.3*8)=153.8。Block125的时候也同理，上口价格为10.5，区块时间差为5，所以最新的累计价格就变成了153.8+(10.5*5)=206.3。

有了这个基础之后，就可以计算TWAP了。

固定时间窗口TWAP

计算TWAP的原理也是非常简单，如上图所示，这是计算时间间隔为1小时的TWAP，取自开始和结束时的累计价格和两区块当时的时间戳，两者的累计价格相减，再除以两者之间的时间差，就算出这1小时内的TWAP价格了。

这是TWAP最简单的计算方式，也称为固定时间窗口的TWAP。下面来讲讲具体如何实现。

Uniswap官方也有提供了一个示例代码来计算固定时间窗口的TWAP，其代码放在v2-periphery项目中：

https://github.com/Uniswap/v2-periphery/blob/master/contracts/examples/ExampleOracleSimple.sol

该示例代码也比较简单，我们直接贴上代码看看：

pragma?solidity?=0.6.6;

import?'

????function?update()?external?{

????????(uint?price0Cumulative,?uint?price1Cumulative,?uint32?blockTimestamp)?=

????????????UniswapV2OracleLibrary.currentCumulativePrices(address(pair));

????????uint32?timeElapsed?=?blockTimestamp?-?blockTimestampLast;?//?overflow?is?desired

????????//?ensure?that?at?least?one?full?period?has?passed?since?the?last?update

????????require(timeElapsed?&ampgt;=?PERIOD,?'ExampleOracleSimple:?PERIOD_NOT_ELAPSED');

????????//?overflow?is?desired,?casting?never?truncates

????????//?cumulative?price?is?in?(uq112x112?price?*?seconds)?units?so?we?simply?wrap?it?after?division?by?time?elapsed

????????price0Average?=?FixedPoint.uq112x112(uint224((price0Cumulative?-?price0CumulativeLast)?/?timeElapsed));

????????price1Average?=?FixedPoint.uq112x112(uint224((price1Cumulative?-?price1CumulativeLast)?/?timeElapsed));

????????price0CumulativeLast?=?price0Cumulative;

????????price1CumulativeLast?=?price1Cumulative;

????????blockTimestampLast?=?blockTimestamp;

????}

????//?note?this?will?always?return?0?before?update?has?been?called?successfully?for?the?first?time.

????function?consult(address?token,?uint?amountIn)?external?view?returns?(uint?amountOut)?{

????????if?(token?==?token0)?{

????????????amountOut?=?price0Average.mul(amountIn).decode144();

????????}?else?{

????????????require(token?==?token1,?'ExampleOracleSimple:?INVALID_TOKEN');

????????????amountOut?=?price1Average.mul(amountIn).decode144();

????????}

????}

}

PERIOD指定为了24小时，说明这个示例计算TWAP的固定时间窗口为24小时，即每隔24小时才更新一次价格。

该示例也只保存一个交易对的价格，即token0-token1的价格。price0Average和price1Average分别就是token0和token1的TWAP价格。比如，token0为WETH，token1为USDC，那price0Average就是WETH对USDC的价格，而price1Average则是USDC对WETH的价格。

update()函数就是更新TWAP价格的函数，这一般需要链下程序的定时任务来触发，按照这个示例的话，就是链下的定时任务需要每隔24小时就定时触发调用update()函数。

update()函数的实现逻辑也和上面所述的公式一致：

读取出当前最新的累计价格和当前的时间戳；

计算出当前时间和上一次更新价格时的时间差timeElapsed，要求该时间差需要达24小时；

根据公式TWAP=(priceCumulative-priceCumulativeLast)/timeElapsed计算得到最新的TWAP，即priceAverage；

更新priceCumulativeLast和blockTimestampLast为当前最新的累计价格和时间戳。

不过，有一点需要注意，因为priceCumulative本身计算存储时是做了左移112位的操作的，所以计算所得的priceAverage也是左移了112位的。

consult()函数则可查询出用TWAP价格计算可兑换的数量。比如，token0为WETH，token1为USDC，假设WETH的价格为3000USDC，查询consult()时，若传入的参数token为token0的地址，amountIn为2，那输出的amountOut则为3000*2=6000，可理解为若支付2WETH，就可根据价格换算成6000USDC。

滑动时间窗口TWAP

固定时间窗口TWAP的原理和实现，比较简单，但其最大的不足就是价格变化不够平滑，时间窗口越长，价格变化就可能会越陡峭。因此，在实际应用中，更多其实是用滑动时间窗口的TWAP。

所谓滑动时间窗口TWAP，就是说，计算TWAP的时间窗口并非固定的，而是滑动的。这种算法的主要原理就是将时间窗口划分为多个时间片段，每过一个时间片段，时间窗口就会往右滑动一格，如下图所示：

上图所示的时间窗口为1小时，划分为了6个时间片段，每个时间片段则为10分钟。那每过10分钟，整个时间窗口就会往右滑动一格。而计算TWAP时的公式则没有变，依然还是取自时间窗口的起点和终点。如果时间窗口为24小时，按照固定时间窗口算法，每隔24小时TWAP价格才会更新，但使用滑动时间窗口算法后，假设时间片段为1小时，则TWAP价格是每隔1小时就会更新。

Uniswap官方也同样提供了这种滑动时间窗口TWAP实现的示例代码，其Github地址为：

https://github.com/Uniswap/v2-periphery/blob/master/contracts/examples/ExampleSlidingWindowOracle.sol

我们也贴上代码看看：

pragma?solidity?=0.6.6;

import?'

????address?public?immutable?factory;

????//?the?desired?amount?of?time?over?which?the?moving?average?should?be?computed,?e.g.?24?hours

????uint?public?immutable?windowSize;

????//?the?number?of?observations?stored?for?each?pair,?i.e.?how?many?price?observations?are?stored?for?the?window.

????//?as?granularity?increases?from?1,?more?frequent?updates?are?needed,?but?moving?averages?become?more?precise.

????//?averages?are?computed?over?intervals?with?sizes?in?the?range:

????//???

????//?e.g.?if?the?window?size?is?24?hours,?and?the?granularity?is?24,?the?oracle?will?return?the?average?price?for

????//???the?period:

????//???,?now]

????uint8?public?immutable?granularity;

????//?this?is?redundant?with?granularity?and?windowSize,?but?stored?for?gas?savings?&ampamp;?informational?purposes.

????uint?public?immutable?periodSize;

????//?mapping?from?pair?address?to?a?list?of?price?observations?of?that?pair

????mapping(address?=&ampgt;?Observation)?public?pairObservations;

????constructor(address?factory_,?uint?windowSize_,?uint8?granularity_)?public?{

????????require(granularity_?&ampgt;?1,?'SlidingWindowOracle:?GRANULARITY');

????????require(

????????????(periodSize?=?windowSize_?/?granularity_)?*?granularity_?==?windowSize_,

????????????'SlidingWindowOracle:?WINDOW_NOT_EVENLY_DIVISIBLE'

????????);

????????factory?=?factory_;

????????windowSize?=?windowSize_;

????????granularity?=?granularity_;

????}

????//?returns?the?index?of?the?observation?corresponding?to?the?given?timestamp

????function?observationIndexOf(uint?timestamp)?public?view?returns?(uint8?index)?{

????????uint?epochPeriod?=?timestamp?/?periodSize;

????????return?uint8(epochPeriod?%?granularity);

????}

????//?returns?the?observation?from?the?oldest?epoch?(at?the?beginning?of?the?window)?relative?to?the?current?time

????function?getFirstObservationInWindow(address?pair)?private?view?returns?(Observation?storage?firstObservation)?{

????????uint8?observationIndex?=?observationIndexOf(block.timestamp);

????????//?no?overflow?issue.?if?observationIndex?+?1?overflows,?result?is?still?zero.

????????uint8?firstObservationIndex?=?(observationIndex?+?1)?%?granularity;

????????firstObservation?=?pairObservations;

????}

????//?update?the?cumulative?price?for?the?observation?at?the?current?timestamp.?each?observation?is?updated?at?most

????//?once?per?epoch?period.

????function?update(address?tokenA,?address?tokenB)?external?{

????????address?pair?=?UniswapV2Library.pairFor(factory,?tokenA,?tokenB);

????????//?populate?the?array?with?empty?observations?(first?call?only)

????????for?(uint?i?=?pairObservations.length;?i?&amplt;?granularity;?i++)?{

????????????pairObservations.push();

????????}

????????//?get?the?observation?for?the?current?period

????????uint8?observationIndex?=?observationIndexOf(block.timestamp);

????????Observation?storage?observation?=?pairObservations;

????????//?we?only?want?to?commit?updates?once?per?period?(i.e.?windowSize?/?granularity)

????????uint?timeElapsed?=?block.timestamp?-?observation.timestamp;

????????if?(timeElapsed?&ampgt;?periodSize)?{

????????????(uint?price0Cumulative,?uint?price1Cumulative,)?=?UniswapV2OracleLibrary.currentCumulativePrices(pair);

????????????observation.timestamp?=?block.timestamp;

????????????observation.price0Cumulative?=?price0Cumulative;

????????????observation.price1Cumulative?=?price1Cumulative;

????????}

????}

????//?given?the?cumulative?prices?of?the?start?and?end?of?a?period,?and?the?length?of?the?period,?compute?the?average

????//?price?in?terms?of?how?much?amount?out?is?received?for?the?amount?in

????function?computeAmountOut(

????????uint?priceCumulativeStart,?uint?priceCumulativeEnd,

????????uint?timeElapsed,?uint?amountIn

????)?private?pure?returns?(uint?amountOut)?{

????????//?overflow?is?desired.

????????FixedPoint.uq112x112?memory?priceAverage?=?FixedPoint.uq112x112(

????????????uint224((priceCumulativeEnd?-?priceCumulativeStart)?/?timeElapsed)

????????);

????????amountOut?=?priceAverage.mul(amountIn).decode144();

????}

????//?returns?the?amount?out?corresponding?to?the?amount?in?for?a?given?token?using?the?moving?average?over?the?time

????//?range?,?now]

????//?update?must?have?been?called?for?the?bucket?corresponding?to?timestamp?`now?-?windowSize`

????function?consult(address?tokenIn,?uint?amountIn,?address?tokenOut)?external?view?returns?(uint?amountOut)?{

????????address?pair?=?UniswapV2Library.pairFor(factory,?tokenIn,?tokenOut);

????????Observation?storage?firstObservation?=?getFirstObservationInWindow(pair);

????????uint?timeElapsed?=?block.timestamp?-?firstObservation.timestamp;

????????require(timeElapsed?&amplt;=?windowSize,?'SlidingWindowOracle:?MISSING_HISTORICAL_OBSERVATION');

????????//?should?never?happen.

????????require(timeElapsed?&ampgt;=?windowSize?-?periodSize?*?2,?'SlidingWindowOracle:?UNEXPECTED_TIME_ELAPSED');

????????(uint?price0Cumulative,?uint?price1Cumulative,)?=?UniswapV2OracleLibrary.currentCumulativePrices(pair);

????????(address?token0,)?=?UniswapV2Library.sortTokens(tokenIn,?tokenOut);

????????if?(token0?==?tokenIn)?{

????????????return?computeAmountOut(firstObservation.price0Cumulative,?price0Cumulative,?timeElapsed,?amountIn);

????????}?else?{

????????????return?computeAmountOut(firstObservation.price1Cumulative,?price1Cumulative,?timeElapsed,?amountIn);

????????}

????}

}

要实现滑动时间窗口算法，就需要将时间分段，还需要保存每个时间段的priceCumulative。在这实现的示例代码中，定义了结构体Observation，用来保存每个时间片段的数据，包括两个token的priceCumulative和记录的时间点timestamp。还定义了pairObservations用来存储每个pair的Observation数组，而数组实际的长度取决于将整个时间窗口划分为多少个时间片段。

windowSize表示时间窗口大小，比如24小时，granularity是划分的时间片段数量，比如24段，periodSize则是每时间片段的大小，比如1小时，是由windowSize/granularity计算所得。这几个值都在构造函数中进行了初始化。

触发update()函数则更新存储最新时间片段的observation，如时间片段大小为1小时，即每隔1小时就要触发update()函数一次。因为这个示例中是支持多个pair的，所以update()时需要指定所要更新的两个token。

而查询当前TWAP价格的计算就在consult()函数里实现了。首先，先获取到当前时间窗口里的第一个时间片段的observation，也算出当前时间与第一个observation时间的时间差，且读取出当前最新的priceCumulative，之后就在computeAmountOut()函数里计算得到最新的TWAP价格priceAverage，且根据amountIn算出了amountOut并返回。

总结

本文我们主要介绍了被广泛使用的一种链上预言机TWAP，且介绍了固定时间窗口和滑点时间窗口两种算法的TWAP。虽然，TWAP是由Uniswap推出的，但因为很多其他DEX也采用了和Uniswap一样的底层实现，如SushiSwap、PancakeSwap等，所以这些DEX也可以用同样的算法计算出对应的TWAP。

但使用UniswapV2的TWAP，其主要缺陷就是需要链下程序定时触发update()函数，存在维护成本。UniswapV3的TWAP则解决了这个问题，下一篇会来聊聊其具体是如何实现的。

文章首发于「Keegan小钢」公众号：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA5OTI1NDE0Mw==&mid=2652494441&idx=1&sn=57a97690390b93770c5a906dce4157c8&chksm=8b685079bc1fd96f9ab60cc1b41b8642abf807a13a37c12f05a280be2e03f3a9288a047b5739&token=1584634265&lang=zh_CN#rd

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