NFT:一文深入探讨Uniswap的恒定公式_稳定币

UniswapV2是最受欢迎和最成功的DEX。

通过曲线对配对资产进行定价，结果变成了这样：

其中x和y是资金池中资产的余额。

给定Δx，为了将Δx交换为Δy，UniswapV2将执行以下计算：

这样交换后仍然满足xy=k不变量，价格为：

知情人士：ChatGPT开发公司OpenAI去年亏损5.4亿美元:金色财经报道，三位了解OpenAI财务状况的人士透露，该公司去年开发了ChatGPT，并从谷歌招聘了关键员工，致使亏损大约翻了一番，达到5.4亿美元左右。这一此前未公布的数字反映出，在该公司开始出售聊天机器人的使用权限之前，其机器学习模型的训练成本高昂。

尽管在OpenAI于2月推出付费版聊天机器人后，公司收入有所增长，但随着越来越多的客户使用其人工智能技术，以及该公司对该软件未来版本进行培训，这些成本可能会继续上升。

OpenAI首席执行官Sam Altman私下暗示，公司可能会在未来几年筹集至多1000亿美元资金，以进一步开发人工智能的能力。[2023/5/5 14:44:17]

UniswapV2的一大特点是无需许可，任何人都可以通过提供代币来创建两个资产的交易对。

例如，通过在资金池中提供x=1ETH和y=3000USDT，流动性提供者可以创建一个交易对，ETH最初定价为3000USDT/ETH。

富国银行分析师：Silvergate从家庭银行贷款导致额外的监管压力，加速亏损:金色财经报道，据福布斯发文表示，此前由于FTX/Alameda的破产，大量Silvergate客户提取81亿美元的存款，Silvergate只能从家庭银行贷款系统（Home Bank Loan）获得43亿美元的贷款以满足这些取款。使用家庭银行贷款系统作为最后贷款人的做法在国会引起了轩然大波，议员们担心，如果Silvergate破产，将使联邦存款保险公司(Federal Deposit Insurance Corp.)陷入困境。

富国银行(Wells farco)高级股票研究分析师贾里德?肖(Jared Shaw)表示:“这给Silvergate带来了额外的监管压力，要求他们偿还这些贷款，这意味着他们实际上必须出售这些证券，而不是仅仅以这些证券为抵押借款。这导致他们意识到亏损，加剧了监管资本的压力和不断萎缩的资产负债表。”[2023/3/8 12:49:41]

尽管UniswapV2获得了广泛采用，但UniswapV2的关键问题是其资本效率低，因为流动性分布在价格上。

马斯克：市场情绪认为比特币的下一步走势应该是亏损，而不是盈利:1月29日消息，特斯拉CEO埃隆·马斯克：市场情绪认为，比特币的下一步走势应该是亏损，而不是盈利，而对美国可能的监管的担忧加剧了市场的紧张情绪。[2022/1/29 9:21:26]

这意味着如果两种资产的价格集中在一个相对较小的范围内，则资金池中的大部分资产并没有有效地为互换做出贡献，从而导致较高的滑点和LP收取的费用较低。

UniswapV3的集中流动性

UniswapV3通过使用一种称为集中流动性的技术来改善资本效率低下的问题，该技术使用了以下曲线：

其中交易的实际价格在中，p_a<p_b。

美图：本公司已购买比特币的公允价值将于中期业绩内确认为减值亏损:美图：本公司已购买比特币的公允价值于2021年6月30日减少约1730万美元预期将于中期业绩内确认为减值亏损，而已购买以太币的公允价值于2021年6月30日增加约1470万美元将不会于中期业绩内确认为重估收益。自从加密货币购买，该集团根据加密货币投资计划既无购买亦无出售任何加密货币，且现时概无计划于短期内出售加密货币。[2021/7/7 0:32:02]

通过设置p_a=0和p_b=+∞，V2本质上是V3的特例。

在提供流动性时，UniswapV3会向LP询问流动性的价格范围。

这允许LP将流动性集中在目标价格范围内，从而实现更高的资本效率。

Bitget合约大数据中心：BTC合约亏损比例居高 隔夜BTC震荡下行:据Bitget合约大数据中心行情播报，截至今日11:00，Bitget交易所BTC/USDT合约过去24小时交易量高达19亿余美金，其中：盈利用户占比37%，多头盈利28%，空头盈利26%；亏损用户占63%，多头亏损33%，空头亏损13%。此外，Bitget正向合约当前盘口价差在0.5USDT左右，合约基差在0.2USDT左右。[2020/12/22 16:05:06]

以稳定币交易为例，从下图中，95%的流动性集中在价格区间，实现了比UniswapV2约2000倍的资本效率。

由于流动性集中，交易USDC/USDT的滑点远低于V2，因此对于流动性池中提供的相同数量的资产，LP可以比V2收取更多的费用。

由于集中流动性的特点，UniswapV3的TVL进展非常顺利，在大约3个月内达到25亿。

多重汇集资产的集中流动性

UniswapV3仅为成对资产的集中流动性。一个很自然的问题是：

资金池中多种资产的集中流动性如何？

通过为多种资产集中流动性，我们可以实现更高的资本效率，因为资产可以共享资金池中的流动性。相比之下，在V3中，由于直接交易的流动性不足，交易可能会被路由到多个交易对。例如，交换TUSD->BUSD可能会被路由到TUSD->USDT->BUSD，这意味着交易者将支付更多的费用，滑点越高。

所以核心问题是：

多重资产的集种流动性曲线应该是怎样的？

不幸的是，答案并不简单，甚至更为复杂。让我们从从集中流动性中获益最多的稳定币交易开始。

假设两个稳定币的价格在之间，我们可以将V3曲线简化为：

其中=。

简化曲线的优点是它有点对称，直观的扩展是为另一个稳定币添加第三项，得到以下等式：

请注意，3个资产等式与2个资产等式的细微变化：

右手边是L3而不是L2

我们不使用左侧的p的平方根，而是使用p的立方根。

鉴于这个等式，我们有一个关键结果：

例子

BalancedPool

3个有6位小数的稳定币

x,y,z=，即每个资金池中有1M

p=0.999，即价格范围是

由于这三个术语相同，我们有：

L=x/(1—?0.999)=2998.99977x

请注意，与xy=k曲线相比，其中L=x，我们的资本效率约为2000倍。

用10,000e6T0交换T1将返回9999.96e6T1，其中曲线如下所示：

多个价格范围。例如，假设我们有p_0<p_1，并且LP可以选择其流动性的价格范围之一。

因此，该算法将联合求解以下方程以进行交换。

不同资产的不同价格范围，方程式如下所示：

总结

集中流动性是DEX中最热门的话题之一，具有以下好处：

更高的资本效率

降低滑点

更多费用

UniswapV3是第一个为配对资产提供集中流动性的DEX。对于稳定币交易，资本效率可以达到2000倍。

我们建议对多池资产集中流动性：

在多种资产之间共享流动性。

非常适合稳定币交易。

可以成为相同支持资产互换市场中的有竞争力的产品。

稳固的智能合约实施。

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