比特币:干货 | 一文读懂比特币的Taproot/Schnorr升级_DSA

本文作者为万向区块链、PlatON首席经济学家邹传伟。

2020年1月，由比特币核心开发人员PieterWuille于去年5月提出的Taproot/Schnorr软分叉升级提案已正式作为比特币改进提案发布，相关提案序号为BIP340-342。Taproot/Schnorr升级如果获得社区支持，将是比特币自闪电网络上线后最大的技术拓展。本文查询了BIP340-342相关文档，对Taproot/Schnorr升级做一个简单介绍。本文分三部分，第一部分简单介绍比特币目前的ECDSA签名算法，第二部分详细介绍Schnorr签名算法，第三部分介绍Taproot。

一、比特币ECDSA签名算法

比特币目前使用的ECDSA签名算法与建议的Schnorr签名算法，都属于椭圆曲线数字签名算法，它们使用的椭圆曲线都是secp256k1。这一部分先介绍椭圆曲线secp256k1，再介绍ECDSA签名算法。

椭圆曲线secp256k1

图1：椭圆曲线图示

韦氏评级最新公告显示看好ADA、NEO、EOS等币种:拥有接近47年历史的美国独立评级机构韦氏评级（Weiss Ratings）最新公告显示，一方面，该评价机构继续看好ADA、NEO、EOS等币种，认为它们有很大的投资价值，是“Supercoins”，另一方面，该机构也对各种分叉币给与了较为严格的评价。[2018/5/8]

ECDSA签名算法

注：G坐标为，阶等于FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141，均采用16进制表达。

银行应用程序Revolut在最新一轮融资后成为估值17亿美元 将增加XRP和BCH的交易:据cointelegraph消息，英国银行应用程序Revolut4月26日宣布已经在C轮投资中募集了2.5亿美元，其目前估值达17亿美元，从而成为唯一一家估值超过10亿美元的初创公司。去年12月，Revolut应用程序增加了一个选项来支持BTC，LTC和ETH与25种法定货币的交易。在今天的博客文章中，该公司表示还将增加XRP和BCH。[2018/4/27]

二、Schnorr签名算法

这一部分先介绍Schnorr签名算法主要特点，再分步骤介绍Schnorr签名算法及批验证，最后介绍基于Schnorr签名的多重签名算法。

主要特点

Schnorr签名算法与ECDSA签名算法使用同样的椭圆曲线secp256k1和哈希函数SHA256，所以在这个层面它们具有同样的安全性。Schnorr签名算法主要有以下优点。

第一，Schnorr签名算法有可证明安全性。在假设椭圆曲线离散对数问题难度的随机寓言模型，以及假设原像抗性和次原像抗性的通用群模型下，Schnorr签名算法具备选择消息攻击下的强不可伪造性。换言之，如果不知道Schnorr签名的私钥，即使有针对任意消息的有效Schnorr签名，也没法推导出其他有效Schnorr签名。而ECDSA签名算法的可证明安全性则依赖于更强的假设。

第二，Schnorr签名算法具有不可延展性。签名延展性的含义是，第三方在不知道私钥的情况下，能将针对某一公钥和消息的有效签名，改造成针对该公钥和信息的另一个有效签名。ECDSA签名算法则有内在的可延展性，这是BIP62和BIP146针对的问题。

区块链版权类项目Po.et公布其最新技术细节:日前，区块链版权类项目Po.et公布其最新技术细节，Po.et将会由应用层、中间软件层、协议层构成。项目团队表示未来会支持CMS集成、内容钱包等功能。Po.et还即将支持WordPress插件，这个插件将可以让任何用户都可以在WordPress里对内容进行时间戳处理。Po.et最近三日已经逆势上涨50%以上，币安交易平台显示最新成交价格为0.72元。[2018/1/21]

第三，Schnorr签名算法是线性的，使得多个合作方能生成对他们的公钥之和也有效的签名。这一特点对多重签名、批验证等应用非常重要，既能提高效率，也有助于保护隐私。而在ECDSA签名算法下，如无额外的见证数据，批验证相对逐个验证并无效率提升。

最后，Schnorr签名算法因为使用同样的椭圆曲线secp256k1和哈希函数SHA256，能兼容目前的比特币公私钥生成机制。

Schnorr签名算法

公私钥生成

数字协议安全公司OneSpan收购区块链技术服务商ProvenDB:金色财经报道，数字协议安全公司OneSpan宣布已完成对区块链技术服务商ProvenDB的收购，但具体收购金额暂未公开披露。本次收购交易完成后，ProvenDB将会辅助OneSpan将交易云平台功能扩展到公共和私有区块链，并为Web3业务流程提供先进的技术支持。此外，本次收购该将推动OneSpan在数字身份、协议方面的专业知识和ProvenDB区块链存储解决方案进一步结合，加速推动数字协议的信任度和完整性范式转变。（prnewswire）[2023/1/27 11:32:19]

签名生成

签名验证

加拿大禁止加密货币的保证金/杠杆交易:12月13日消息，加拿大证券管理局 (CSA)发布了在该国运营的加密货币交易平台的更新，根据声明，所有在加拿大经营的加密交易公司——包括本地和外国公司——都必须遵守新扩展的条款，这些条款禁止他们向任何加拿大客户提供保证金或杠杆交易服务。[2022/12/14 21:42:27]

批验证

图2：逐个验证签名的时间/批验证所需时间

Schnorr签名算法与多重签名

密钥生成

签名生成

签名验证

三、Taproot升级

Taproot升级可以视为默克抽象语言树的一个应用，而MAST又与支付到脚本哈希有关。因此，这部分依次介绍P2SH、MAST和Taproot。

P2SH

P2SH是2012年推出的一类新型交易，使复杂脚本的使用与直接向比特币地址支付一样简单。在P2SH中，复杂的锁定脚本被其哈希值所取代，称为兑换脚本。当随后出现的一笔交易试图花费这个UTXO时，必须包含与哈希值匹配的脚本，同时解锁脚本。P2SH的主要优点包括：一是在交易输出中，复杂脚本由哈希值取代，使得交易代码变短。二是将构建脚本的负担转移至接收方，而非发送方。三是隐私保护性更好。理论上，除了接收方，任何其他方都可以不知道兑换脚本中包含的支出条件。比如，在多重交易中，发送方可以不知道与多重签名地址有关的公钥；只在接收方支出资金时，才披露公钥。但P2SH也存在不足：一是所有可能的支出条件最终都必须被披露，包括那些实际上没有被触发的支出条件。二是在有多个可能的支出条件时，P2SH将变得繁复，会增加计算和验证的工作量。

MAST

MAST使用默克树来加密复杂的锁定脚本，其叶子是一系列相互不重叠的脚本。要支出时，只需披露相关脚本以及从该脚本通向默克树根的路径。比如，在图3中，要使用script1，只需披露script1、script2以及hash3即可。

图3：MAST，来源：?https://medium.com/@listedreserve/schnorr-and-taproot-cc4fa1edc828

MAST的主要优点包括：一是支持复杂的支出条件。二是不用披露未被执行的脚本或未被触发的支出条件，提供更好的隐私保护。三是压缩交易大小。随着脚本数量的增加，非MAST交易大小是线性增长，而MAST交易大小是对数增长。

图4：脚本数量与交易大小，来源：https://bitcointechtalk.com/what-is-a-bitcoin-merklized-abstract-syntax-tree-mast-33fdf2da5e2f

Taproot

但P2SH与常见的支付到公钥哈希在表现上不一样，仍然有隐私保护问题。有没有可能让P2SH和P2PKH在链上看起来一样？这就是Taproot要解决的问题。

涉及有限数量签名者的脚本，可以分解成两部分：第一部分是多重签名，所有签名者都同意某一支出结果，称为「协作式支出」；第二部分称为「非协作式支出」，可以有非常复杂的脚本结构。这两部分是「或」的关系。比如，在图3中，Script3是一个2-of-2型多重签名，需要Alice和Bob两人都签名才有效，是「协作式支出」；Script1和2是「非协作式支出」。

图5：Taproot，来源：https://medium.com/@listedreserve/schnorr-and-taproot-cc4fa1edc828

参考文献

1Maxwell,Gregory,AndrewPoelstra,YannickSeurin,andPieterWuille,2018,"SimpleSchnorrMulti-SignatureswithApplicationstoBitcoin".

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