NAR:三分钟了解 zkPairing：椭圆曲线配对的 zkSNARKs_加密货币

配对是许多加密协议的核心组成部分，是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础：BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。原文标题：《DAOrayaki｜zkPairing：椭圆曲线配对的zkSNARKs》

撰文:?JonathanW.，VincentH.，andYiSun

编译：SkyhighFeng

配对是许多加密协议的核心组成部分。本文我们介绍circom-pairing1，一种在Circom用于椭圆曲线配对的zkSNARK电路的概念验证实现。

简介

基于配对的密码学(PBC)建立在一个叫做椭圆曲线配对的数学对象存在的椭圆曲线密码学之上。虽然配对的定义相对复杂，但它们是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础:BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。

由于ZK生态系统中的这个关键角色，在zkSNARKs?中实现配对极大地扩展了可寻址密码构造的范围，并增加了SNARKs的反射能力。特别是，我们设想的应用程序的ZK身份，区块链扩容，和可编程的SNARKs。最后的「解锁」可能会带来一个未来，任何人都可以在运行中自由组合和联合不同的SNARKs。

58学院TIM：未来加密货币市场可能形成矿业 交易所和机构三分天下的布局:12月31日下午5点，58学院第二十八期AMA《如何布局2021加密货币市场》邀请到了58学院高级研究员TIM做客直播间，在谈到传统金融机构成为加密市场的新主力所带来的影响时，TIM表示，传统金融机构进场加密货币领域已是不争的事实：MicroStrategy拿出了4.25亿美元投资比特币；全球支付平台PayPal宣布提供加密货币交易服务，用户能直接从PayPal账户购买，持有和出售加密货币；而Grayscale的比特币信托市值也已经超过了82亿美元，占比特币总量的2.38%。随着传统金融机构在加密市场的不断布局和加密市场本身的极速扩张和成长，未来加密货币市场可能形成矿业，交易所和机构三分天下的布局。[2020/12/31 16:10:04]

由于配对涉及许多复杂的椭圆曲线操作，在zkSNARK中实现它们会带来许多挑战。首先，对于非自然域上的椭圆曲线算法，我们必须使用zk-ECDSA6的大整数和ECC优化，但是要适应我们的曲线和BLS12-381的配对涉及到在域扩展上操作的事实。其次，Miller的计算配对算法Miller'salgorithm7允许在标准计算模型中进行许多优化，我们将这些优化移植到zkSNARK?设置中。最后，由于配对计算的复杂性，即使最终优化的电路也可能相当大，这意味着需要一些基础设施的最佳实践来适应?Circom?工具栈。

已有三分之一的央企明确涉足区块链领域:3月初，国资委监管的央企复工复产率已超90%，在央企的带动下，中小企业复工复产率也在稳步提升。央企作为产业“火车头”的带动力，也作用于区块链领域，央企参与的区块链正在协同产业链的中小微及服务机构快速上链。中国链网的雏形已经显现。据统计，当前的96家央企中（截至2019年12月，国务院国资委管理），已有32家明确涉足区块链领域，占比升至三分之一。（互联脉搏）[2020/3/21]

在这一系列的文章中，我们提出了一个在BLS12-381曲线上的最优Ate配对的概念验证Circom实现，以及一个在BLS签名验证中的应用实例。然后，我们概述了其他潜在的应用，如递归SNARK和多项式承诺验证，我们认为这种方法很容易推广应用。

循环配对

我们实现了循环配对circom-pairing8代码库，它为BLS12-3819曲线上的以下操作提供未经审核的ZK电路:

现场 | David Jerry：挖矿所消耗的能源仅为银行业的三分之一:金色财经独家报道，在8月1日香港举行的扩融世界BCH周年国际峰会暨BCH生态建设项目发布会上，David Jerry在演讲中指出，生态方面，很多人说比特币挖矿浪费了很多资源，因为大家生活在空气污染中，但和金融业，特别是银行业比较起来，银行业一年消耗100TWh，而比特币只有一年29TWh，所占的只是银行业的33%而已。如果用比特币来取代银行业的话就可以节省66%的能源，而且银行业所需要的职员数量更多，当然我们要拿同行业比较，否则会有不合理的结论。今天挖矿设备的效率在不断提升，我们在讨论浪费能源方面的事情，最关键的是如果不知道这些能源花在什么地方，就会觉得这个能源是浪费。[2018/8/1]

Tate配对是最简单的椭圆曲线配对之一。该算法满足双线性特性，适用于密码学领域，对椭圆曲线的计算和算法的正确实现起到了很好的检验作用。

最佳配对：最佳配对是实践中最常用的配对。计算类似于Tate配对(使用Miller的算法，我们将在以后的文章中讨论);然而，涉及的步骤较少，而每一步的算法更加复杂，最终的结果是一个较短的总计算。

三分之一的德国人将加密货币视为投资机会:德国邮政银行于今年 2 月底至 3 月底对 3,100 名德国人进行了采访之后，公布了 2018 年的最新研究成果。年龄在 18 到 34 岁之间的年轻一代中，有一半的人对加密货币投资感兴趣。这个比例占被调查个人总数的 46% 。此外， 14% 的人想在明年购买加密货币或者参与挖矿。 其中29% 的德国人认为加密货币是一个理想的投资机会。调查还显示，与股票、 CDs 和债券等传统金融工具相比，大多数 20 多岁的年轻人更喜欢投资加密货币。[2018/6/25]

BLS10签名验证(短公钥):签名验证允许检查一个BLS签名.给定签名s，生成元G，公钥xG，和哈希hash，验证电路转换hash到椭圆曲线点H(m),?使用maptoG2下面的电路，然后验证s确实是由给定的公钥和消息生成的签名。BLS签名验证涉及到评估两个最优的Ate配对来验证这一点e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配对

近三分之二英国人不会支持由英国央行发行的加密货币:据bitcoin news援引英国“每日快报”报道，一项调查显示，近三分之二的英国人不会支持央行发行的加密货币。调查还显示，93％的英国人已经听说过比特币，这一数字在今年1月份为91％，2017年11月为80％。然而，只有三分之一的受访者承认，如果加密货币受到监管，将更有可能投资加密货币。这项调查的结果与今年早些时候针对英国金融专业人士的调查形成了对比，当时的研究表明，英国超过一半的已投资加密货币的金融专业人士打算在今年购买更多的加密货币。[2018/4/19]

散列hash到曲线:maptoG2的BLS签名验证操作通过计算椭圆曲线上的点对。正在签名的消息必须首先散列成一个数值。然后，这个散列值被转换成椭圆曲线上的一个点;散列到曲线电路执行这种转换。

更详细的文件，我们的电路在这里可用。这些电路没有经过审核，也不打算用作生产级应用的库。

演示

为了说明我们的电路，我们在zkpairing.xyz11实现了一个演示，它允许用户生成任何BLS签名(以特定的输入格式)有效性的证明。如果用户没有一个特定的BLS签名他们可以指定以太坊信标链上的任何块号，并且演示会将块数据解析为适当的格式，并生成一个验证该验证者签名的证明区块。对于每个证明，我们提供所有的数据-在三个小文件中-任何人都可以用来在自己的计算机上验证证明！

基准

所有基准测试都运行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盘和400G交换机(AWSr5.8xlarge实例)上。

运行大型电路

请注意，验证和Tate配对是非常大的电路，因此它们需要特殊的硬件和设置来运行。特别是，必须使用C++生成见证服务器，使用rapidsnark进行证明，使用补丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密钥。所有这些都必须在具有大容量内存的机器上完成;我们的设置工作流程在《大电路最佳实践》文档中有详细说明。

我们能用zkPairing做什么？

因为配对是许多加密协议的核心组成部分，所以用于配对计算的zkSNARKs允许我们将以下高级原语放入SNARK中:

BLS签名验证:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)数字签名是一种基于椭圆曲线配对的签名方案。由于能够使用BLS有效地计算聚合签名和阈值签名，它目前被用于区块链，如Etherum2.0、ZCash?和?Dfinity。验证BLS签名涉及到一个配对检查，检查两个椭圆曲线配对是否相等，因此通过zkPairing直接启用。这解锁了潜在的可伸缩应用程序，比如轻型客户机和桥接的签名聚合。

递归SNARK验证:因为Groth16证明验证只涉及配对检查，所以SNARK-ing配对允许SNARK-ing整个验证算法，称为递归验证。这使我们能够构建一个zkSNARK的zkSNARK的...无限广告，使开发人员能够构建不同的SNARK证明，而不是构建一个单一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的复杂性。我们正在调整我们的电路，以递归Groth16验证BN254，并希望在不久的将来发布一个概念证明。

KZG多项式承诺验证:KZG多项式承诺是PlonK的基础，PlonK是具有通用可信设置的新一代zkSNARK之一。因为验证KZG承诺涉及到一个配对检查，zkSNARK-ing配对使我们能够验证任何建立在SNARK中的KZG承诺之上的东西，包括PlonK验证本身！

很快就会看到第2部分讨论了zkPairing的实现技术！

参考1.https://github.com/yi-sun/circom-pairing2.https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography3.https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e6274.https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography5.https://0xparc.org/blog/zk-id-26.https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-27.https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html8.https://github.com/yi-sun/circom-pairing9.https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-38110.https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-0411.https://zkpairing.xyz/12.https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view来源：金色财经

标签：NARARKBLS加密货币ZINARIDarkPayCoinRBLS稳定币和加密货币的关系

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